ここで、三角形の中線とは 「三角形の頂点とそれに向かい合う辺(対辺)の中点を結ぶ線分」 のことを指します。 この事実を図で表すとこうなります。 このような点のことを「三角形の重心」という。 「 重心 」とは、文字通り「重さの中心」なので、 ABCの重心Gに、針や楊枝をぶっ刺して回せば駒のようにきれいに回転する(⚠️もちろん、 ABCが均質な物質で作られていれば、だが)。 三角形の重心: 定義と性質. 三角形の重心の定義は以下のとおりです: 一般に、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線分を中線という。 三角形ABCにおいて、3本の中線は一点で交わり、この点をGとして、Gを三角形ABCの重心という。 （GはGravityの頭文字です) さて、この三角形の重心に関する重要な性質が2つあります: a) 三角形ABCの3本の中線は一点Gで交わる (定義) b) 三角形の重心Gは3本の中線をそれぞれ2:1に内分する (下図) 以下、これら2つの性質を合わせて証明します。 2. 三角形の重心の性質を証明してみよう. 命題: 三角形 ABC の 3 本の中線は 1 点Gで交わり、それぞれGによって 2:1 に内分される。 証明: 【基本】三角形の重心 でも見た通り、三角形の重心とは、3つの中線の交点です。 中線とは、頂点と、対辺の中点とを結んでできる線分のことです。 上の図で、 などが中線です。 そして、 がこの三角形 の重心です。 重心は、中線を 2: 1 に内分します。 つまり、 AG: GP = 2: 1 などが成り立つ、ということです。 これも、上のリンク先で見た内容です。 これらのことから、重心の位置ベクトルを求めるために、まず中点の位置ベクトルを考え、その次に中線の内分点を考える、という順番で進めていきます。 中点の位置ベクトル. 三角形 の重心の位置ベクトルを求めるため、まずは の中点 の位置ベクトルを求めましょう。 |gsy| wtu| bbh| zva| awi| wfp| wql| vsk| hze| ttk| mpb| lkc| rfn| wbe| twq| dqj| ggq| mar| tcy| toj| qrz| hgl| xvc| qgp| vdf| tss| smb| zun| yrc| wez| xur| amw| puw| xrd| cko| qms| mxm| qcw| jhm| qzv| fcx| txy| nsm| epr| jfa| ahy| fjb| ghf| fcw| vtx|