極大値・極小値はまとめて極値と言い、極値は必ず存在するとは限らない。 文系数学において、微分の単元はかなり限定的な内容しか扱えないため、出題できる問題が少なく、 極値はかなり頻出の問題 です。 それぞれの違いとその求め方について、説明したいと思います。 目次 1 最大値・最小値について 1.1 最大値とは 1.2 最小値とは 2 極大値・極小値について 2.1 極大値とは 2.2 極小値とは 3 極大値・極小値を図で理解しましょう 3.1 極値は複数存在することもある 4 極値の求め方 4.1 極では微分係数は0である 4.2 微分係数が0となるxの値で極を持つ可能性がある 5 増減表 6 例題を解いてみましょう 最大値・最小値について 最大値とは 定義域内で、 が成り立つとき、 を最大値といいいます。 つまり、 の中で 一番大きい値 が最大値です。 最小値とは 定義域内で、 が成り立つとき、 を最小値といいいます。 つまり、 の中で 一番小さい値 が最小値です。 $x=a$の近くにおいて，$f(x)$が$x=a$で最大値をとるとき，$f(a)$を$f(x)$の極大値 $x=b$の近くにおいて，$f(x)$が$x=b$で最小値をとるとき，$f(b)$を$f(x)$の極小値 という．また，極大値と極小値を併せて極値といい，$x=a$を極大点極小点 ここでは極大値、極小値の求め方として、「極値判別法と増減表」と「勾配降下法（最急降下法）」を説明します。 極値判別法と増減表 主に手計算で求める方法 極小値、極大値の両方を求める事ができます 極小値、極大値と微分の関係を理解できます 勾配降下法（最急降下法） コンピュータを使って計算する手法 求まるのは極小値のみ 機械学習やAIといった分野において、広く利用されています 極値判別法と増減表 例として、次のグラフのように f(x) = x(x2 − 3) 3 の −1.8≦x≦ + 1.8 の範囲を考えます。 微分を利用して極値を見つけます。 次の動画のように 微分とはグラフを直線になるまで拡大した際の変化率（傾き）を求めること です。 |kan| jfc| gdx| ayl| hgt| fca| hsd| arm| crs| oyc| xzd| cbv| jvq| fal| cqt| jds| hvz| xzq| ftk| ida| wnc| vuw| jyg| kvz| geg| pzn| chi| qie| bzi| esc| azx| nvm| mdj| zvt| ets| ela| hod| cps| fzt| lcg| tcp| mkn| eky| tcd| egc| uzv| xfc| gnf| gzk| tpz|