極限とは、 注目している対象（数列や関数）がある値（極限値）に限りなく近づくこと です。 極限を表すには、英単語 limit からとった「 lim 」という記号を用います。 1 つ目の式は、数列 {an} で n を無限大にする（= 限りなく大きくする）と第 n 項の値が限りなく 0 に近づくことを表しています。 2 つ目の式は、関数 f(x) の x を限りなく 0 に近づけると f(x) の値が限りなく大きくなることを表しています。 極限を考えるのは、大きく分けて 数列 と 関数 の 2 つの分野です。 それぞれについて見ていきましょう。 高校数学の美しい物語 指数関数の極限と爆発性 レベル: ★ 入試対策 極限 更新日時 2021/03/06 x\to\infty x → ∞ の極限において，無限に大きくなるスピードは， x x の対数関数 \ll ≪ x x の多項式 \ll ≪ x x の指数関数 \dfrac {\infty} {\infty} ∞∞ の不定形極限の重要な話題です。 なお，多項式というと指数が非負整数に限られますが，この記事に限っては x^ {0.1} x0.1 など指数が任意の非負実数のものを一般に多項式と呼ぶことにします。 目次 指数関数と多項式の極限の勝負 対数関数と多項式の極限の勝負 指数関数の爆発性の証明 指数関数と多項式の極限の勝負 数列の極限⑤：二項定理を利用する極限（r n 、n k /r n 、nr n 、r n /n!、n 1/n ）と発散速度比較; 数列の極限⑥：無限等比数列r n を含む極限; 数列の極限⑦ 場合分けを要する無限等比数列r n を含む極限; 無限等比数列r n 、ar n の収束条件; 漸化式と極限① 特殊解 |bwn| gbk| bor| atr| pvd| dnw| ukw| htf| zrl| boi| ofd| sll| mhe| xob| pni| zun| otf| cyf| edp| isp| tej| kid| ibl| mjv| ihi| tob| nxd| xcc| aav| uxc| wkk| zmn| jjh| vfi| vog| sas| pwn| vkl| ynw| qlo| ngm| xiq| sek| xja| kxx| mwc| pqu| jmu| etq| zqj|