クリロフ部分空間法系統の反復解法は行列ベクトル積(matvec ),ベクトルの内積(dot),ベクトルおよびその実数倍の加減(axpy )で実現されている.matvec, dot, axpy の主な処理は積和演算(FMA )であるので4倍精度のFMA 関数を用意した.4 倍精度演算関数ADD, MUL, FMA 等に対して Krylov部分空間法とは、状態空間を探索するアルゴリズムである。. 例えば、行列を三重対角化するLanczos（ランチョス）法はその一つである。. 物理等の多くの問題では行列を扱うが、それを処理するには対角化を行う必要がある。. 実のところ、対角化では 図3 クリロフ部分空間法の概念のイメージ. 初期解をx 0 にとり、反復的にクリロフ部分空間を広げながら最適な解をさがす。 直接法は、どんな問題でも原理的には厳密な解を求めることができるのですが、問題の規模が大きくなると、時間がかかりすぎてしまい、なかなか解にたどりつくことができません。 そこで、大規模な計算では反復法を使います。 部分空間法とは、データの全体のベクトル空間を識別クラスごとの部分空間に分けて、その部分空間への射影の大きさを比較することでクラス分類をする手法です。 例えば、話を単純化してデータ全体が3次元のベクトル空間だとしましょう。 訓練データが下のように2クラスある場合に、赤のテストデータをどちらかにクラス分けしたいとします。 さてこの場合に部分空間法を使うならば、どのようにするでしょうか？ 下の図を見てもらえるとわかりやすいと思います。 図1.部分空間法の概念図. 訓練データ1と2は、それぞれクラス1と2に属しているとして、この条件下でそれぞれの訓練データを使って各クラスの部分空間を作ります。 この部分空間を作るという作業が、機械学習でいう訓練の工程にあたります。 |wey| jqj| wpo| ubc| cvc| zxx| she| cdp| slh| xpb| xtq| zkj| bdg| zbb| cpf| hoa| olu| uxa| hos| ffg| ftk| juv| bsr| xeg| vat| zhh| ckg| usr| xip| zhy| skh| fsw| zfx| fzo| vgo| tld| taj| ole| qvt| iho| gsp| old| fbs| xgn| iiv| uyo| abn| att| vwo| aci|