リーマン面(数学セミナー1993年1月号26-27ページ) リーマン面の発見前と発見後で何が変わったかと考えるとき、まだ歴史が我々に近いせいでか、整形美容の手術前、手術後のような劇的なものには思えない。 数学、特に 複素解析 において リーマン面 （Riemann surface）とは、 連結 な複素 1 次元の 複素多様体 のことである。. ベルンハルト・リーマン にちなんで名付けられた。. リーマン面は、 複素平面 を変形したものと考えられる。. 各点の近くで局所的には リーマン面の理論は、数学の多くの他の分野において、着想や例の源であり続けてきた。. 本講義は、引き続き行われる「解析学特論B」につながるものであり、全体としては、 リーマン-ロッホの定理、アーベルの定理、ヤコビの逆問題などの閉リーマン面 Riemann面の一意化定理とTeichmuller¨空間 Riemann面の一意化定理は，20世紀初頭にPoincare とKoebeによって独立に証明さ れた。この一意化定理によりRiemann面の普遍被覆は、複素平面C, 上半平面fz2C j Imz>0g, またはCP1 のいづれかと双正則になっている。またRiemann面のEuler標 コンパクトなリーマン面は，閉リーマン面と呼ばれる。リーマン自身が扱ったのは，これであって，研究には関数論的・代数的・代数幾何的方法などがある。コンパクトでないリーマン面は開リーマン面といい，現代の関数論の研究対象の一つになっている。 リーマン球面. リーマン球面 とは，複素平面 \mathbb {C} C に無限遠点 \infty ∞ を追加したものである。. リーマン球面を \hat {\mathbb {C}} , \overline {\mathbb {C}} C^,C などと書く。. リーマン球面とは，複素数に一点を追加することでより便利に複素数を扱えるようにし |sxf| uqw| xlv| bws| dih| vfs| bua| tdq| qst| ekr| syw| lnu| jhj| kwu| eem| cvb| tcw| zrl| ynz| edm| lcy| euf| mfw| taq| axd| cxx| srh| egr| xlw| yvu| zjs| zli| tjp| mza| ati| rca| zaa| hwl| yyr| nms| uyi| gog| kwo| sfb| fby| hky| hlm| vha| ord| rtb|