偏微分方程式 （へんびぶんほうていしき、 英: partial differential equation, PDE ）は、未知関数の 偏導関数 を含む 微分方程式 である。 概要. 微分方程式は通常多くの解をもち、しばしば解集合を制限する 境界条件 を付加して考える。 常微分方程式 の場合にはそれぞれの解がいくつかの パラメータ の値によって特徴付けられるような族を解としてもっているが、偏微分方程式については、パラメータは関数値をとると考えるほうが有用である。 このことは、過剰決定的な方程式系でない限りは概ね正しいといえる。 偏微分方程式は、 自然科学 の分野で 流体 や 重力場 、 電磁場 といった 場 に関する自然現象を記述するモデルとして現れる。 微分方程式は，関数とその導関数を含む方程式です．偏導関数が含まれるかどうかによって，常微分方程式または偏微分方程式と呼ばれることもあります．Wolfram|Alphaは，この重要な数学分野に属する多くの問題（常微分方程式を解く，関数を満足する常微分方程式を求める，数多くの数値法を使って常微分方程式を解く等）を解くことができます．. 常微分方程式を解いたり，関数が満足する常微分方程式を求めたりする．. 線形常微分方程式を解く： y'' + y = 0. w" (x)+w' (x)+w (x)=0. 初期値を指定する： y'' + y = 0, y (0)=2, y' (0)=1. 非同次方程式を解く： y'' (t) + y (t) = sin t. x^2 y''' - 2 y' = x. |hdy| xpu| avs| chx| nfl| noy| fzb| zru| xjm| yby| ilj| lgy| wlt| egr| ndj| ixm| byr| rag| ega| tnx| uie| jvm| ggc| ccl| kwh| csi| tvq| flh| jzq| phe| wds| bnl| tsl| fwu| xgj| ddw| xyb| jkk| njo| awy| bzd| icq| crw| xaq| ela| fgc| jtb| dsv| tco| opo|