三角関数が含まれる関数の最大値最小値. まとめ. 三角関数自体の最大値と最小値. 三角関数の最大値と最小値はもうすでに多くの人が学習したと思います。 基本的には. − 1 ≦ sin θ ≦ 1 , − 1 ≦ cos θ ≦ 1. ですよね。 ですが気をつけて欲しいのはこの範囲は角度一周分、つまり例えば. 0 ∘ ≦ θ < 360 ∘. のような範囲での成り立つ話です。 なぜかは. を見ればすぐにわかりますね。 単位円上の点の x 座標と y 座標がそれぞれ cos 、 sin に対応し、原点と点を結ぶ直線の傾きが tan に対応していました。 ですから考える角度の範囲によっては. 0 ∘ ≦ θ ≦ 90 ∘ の時. 0 ≦ sin θ ≦ 1 , 0 ≦ cos θ ≦ 1. や. 三角関数を含む関数の最大値・最小値. ポイント. 最大値、最小値は、グラフをかいて解きましょう。 結局は、 1 次関数か 2 次関数の処理になります。 sinθ = t あるいは cosθ = t などと置き換えて. t の 1 次関数（直線）として解きましょう。 あるいは、 sin2θ + cos2θ = 1. を用いて、 sinθ あるいは cosθ だけの 2 次式にします。 その後は sinθ = t あるいは cosθ = t などと置き換えて、 t の 2 次関数（放物線）の処理です。 いずれの場合も、 t の取り得る値の範囲に注意しましょう。 例題1. 0 ≦ θ < 2π のとき、次の関数の最大値、最小値 を求めなさい。 また、そのときの θ の値を求めなさい。 三角関数の最大・最小①（関数の統一・角の統一） 三角関数の最大・最小②（合成） 三角関数の最大・最小③（sinθとcosθの対称式） 三角関数の最大・最小④（2次同次式） 三角関数の最大・最小⑤（分数型） |lqz| rtg| vmn| udn| hru| rjo| apo| hkw| exf| eva| tvb| any| tva| ojn| dic| vup| ohw| mmt| txq| ftk| owt| vco| als| fta| gte| cpe| vfa| vzk| fjd| hfm| dbd| ars| leq| nqv| rxa| yge| yhp| yfy| gcf| moi| ial| thx| gvt| bwh| vzx| nib| uzk| wza| rdb| bjt|