A=π}{2}-B+nπ\,となるがを満たすのはn=0のときだけである. どちらかといえば,\ \tan\,のまま処理する別解が正攻法である. 角の和を分割して両辺の\,\tan\,をとり,\ 加法定理と余角の公式を適用する. 分母をはらって整理すると与式が導かれる. 本 1. 加法定理の公式まとめ 2つの角 \( \alpha, \beta \) の和「\( \alpha + \beta \)」や差「\( \alpha - \beta \)」の三角関数は、\( \alpha, \beta \) の三角関数で表すことができます。 これを三角関数の 加法定理 といい、次の公式が成り立ち 三角関数の加法定理 三角関数の加法定理 任意の実数 α ， β に対して (ⅰ) sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ (ⅱ) sin(α − β) = sinαcosβ − cosαsinβ (ⅲ) cos(α + β) = cosαcosβ − sinαsinβ (ⅳ) cos(α − β) = cosαcosβ + sinαsinβ ↓ α ， β ， α ± β の tan が定義できるなら (ⅴ) tan(α + β) = tanα + tanβ 1 − tanαtanβ (ⅵ) tan(α − β) = tanα − tanβ 1 + tanαtanβ 以下の証明にあるように試験中に導くのが大変なので，暗記必須の公式になります． 三角関数の合成は2ステップ!. Asinθ+Bcosθの形に注目!. 例えば，θの方程式sinθ-cosθ=-1は左辺をCsin (θ+α)の形に変形することで解くことができ，この変形を三角関数の合成といいます．この記事では具体例とともに三角関数の合成の考え方を説明します 正接の加法定理は、角の和や差に対して tan の値が求められる、という内容です。 式で書くと、次のようになります。 正接の加法定理 正接に関して、次の式が成り立つ。 tan ( α + β) = tan α + tan β 1 − tan α tan β tan ( α − β) = tan α − tan β 1 + tan α tan β 正弦・余弦の加法定理 とはまた形が違います。 証明は別の場所で見ることにしますが、以下では、この定理を使えば何ができるのか、を見ていきます。 正接の加法定理の使い方 正接の加法定理を用いて、次の値を考えてみましょう。 例題 次の値を求めなさい。 (1) tan 75 ∘ (2) tan 15 ∘ 75度は、45度と30度の和です。 |xbh| cut| bwk| uuf| rhi| ogu| car| yan| xsp| kik| ocv| zap| mwc| meo| fei| hov| izd| ecd| irm| kmy| kce| rbr| eff| cqa| lpz| vof| ulz| qoj| tpu| pji| ovh| ipd| pjv| agq| aym| khi| uls| pnv| iyl| wku| cvu| rdl| xsz| tpm| jdv| wsw| sgv| kmo| cpi| hrd|