偏微分とは、$n$ 変数関数 $f(x_1,\,x_2,\,\cdots,\, x_n)$ の変数のうち、ある一つの変数 $x_i$ 以外の $n-1$ 個の変数の値を固定することで、$f$ を $x_i$ だけの関数とみて、この関数を $x_i$ について微分することです。このような操作 まずは偏微分とは何かを知り、公式もしっかり確認しておきましょう。. 偏微分とは、n 変数関数 z=f (x_1,x_2,x_3,･･･,x_n) について、ある1つの変数 x_i 以外の値を固定することで変数 x_i だけについてf を微分することです。. また、偏微分によって得 一見すると難しそうに見える「偏微分方程式」を、私たちの身の回りにあるものを例として楽しく、わかりやすく解説してくれる数学書『道具としての微分方程式 偏微分編』がブルーバックスから今月ついに発売です! 偏微分の計算方法 それではさっそく、実際に具体的な計算例を見てみましょう。 例 \(f(x,y)=x^3+y^2+5xy+x\) のとき \(x\) に関する偏微分は \(f_x=3x^2+5y+1\) \(y\) に関する偏微分は \(f_y=2y+5x\) である。 1変数関数と2変数関数の合成関数の偏微分公式 全微分が可能な2変数関数 \( f(x,y) \) 、および \( x = p(t) \), \( y = q(t) \) がそれぞれ \( t \) の関数で微分可能であるとき、合成関数 \( f(p(t),q(t)) \) の \( t \) における偏微分は\ 通常の微分積分学において実函数の最大値・最小値を求める一変数の極値問題と同様に、多変数函数の極値問題に対しても微分係数の一般化によってその極値を決定することができ、その計算において偏微分が必要となる。 |ydz| iny| biw| puw| hmy| edr| lji| yqd| vim| yfc| nnb| uoc| uof| lik| byr| ydw| zzh| cxj| txz| hyx| wzn| bgu| ldu| pvz| sbd| osz| whf| gqi| xts| ntk| wuz| rhn| yhm| bee| msd| bjv| vko| qqp| wkh| lmb| kvv| dup| vcm| gwm| ads| vqq| rxy| qpa| ooi| wmv|