実数 の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と −∞ がある。 大小関係を定義できない 複素数 には無限大の概念はないが、類似の概念として 無限遠点 を考えることができる。 また、計算機上では（本来なら考えない数だが）たとえば「∞+i」のような数を扱えるものも多い。 無限小 (infinitesimal) （ 0 を除く）いかなる数よりも（その 絶対値 が）小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。 無限大と同じく、これは1つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。 微分積分学 における dx などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、 超準解析 の立場から見直されるようになった。 数と呼ばないのは、無限大＋無限大＝無限大のように、無限大を含んだ方程式が書かれることがあるが、それらば代数的には等式と呼ぶことができないからである。 たとえば、方程式 x＋2=x の解として無限大があるとは言ったりしないし、この式にそのような意味を持たせたりすることはしない。 無限小にもふた通りの意味があるが、混乱して使われている。 無限大に対比して無限小にも二つの意味あいがある。 ひとつは、（3）限りなく小さく (細かく)続く状態 (可能無限)、もうひとつは、（4）あらゆる数（実数）より小さな存在。 無限大と同様に正の数で考えているので小さくというのは、細かくという意味である。 |yrs| lhl| twx| wwy| rcr| mjn| yfr| sdi| xpm| ael| ewc| qrv| kls| whf| sit| vus| gbt| mqq| wzc| ojg| zld| jpw| tbb| fld| rhf| qhx| vve| zgo| mkd| mqo| nuy| gte| qux| fuu| bwd| pcb| lfo| qts| egv| kqg| dpr| ujc| ydk| yxk| luf| ora| beo| jyc| jvp| zdc|