解答. 〜ステップ1：尤度関数を計算する（重要）〜 表が出る確率が \theta θ であるコインを 100 100 回投げて 70 70 回表が出る確率は， 反復試行の確率の公式 より. L (\theta)= {}_ {100}\mathrm {C}_ {70}\theta^ {70} (1-\theta)^ {30} L(θ)= 100C70θ70(1−θ)30. これが尤度関数である。 これを最大にする \theta θ がもっともらしい \theta θ である。 〜ステップ2： L (\theta) L(θ) を最大にする \theta θ を求める（作業）〜 対数尤度がパラメータについて微分可能なとき:確率密度関数p(x; )が適当な数学的条件を満たすとする.最大値を求めるために,関数の極値条件を考える.たとえばが1次元パラメータのとき,最尤推定量ˆは. n. log p(xi; ˆ) = 0. i=1. の解となる.上の式を尤度方程式とよぶ.より一般に. = ( 1, . . . , d) Rdのときには. 尤度関数とは、その名の通り、尤度を算出するための関数です。つまり、前提条件の候補の値を入力として受け取って、その値から尤度を出力する関数です。上で解説した白石と黒石の例を引き続き利用しても良かったのですが、ここではより 確率変数 Y を一般化線形モデルでモデル化するとき、パラメーターを β とし、デザイン行列を X とし、リンク関数を g とすると、モデルは次式のようにかける。 このとき、一般化線形モデルに組み込まれたパラメーター β を最尤法により推定する手順を示す。 E [ y i] = μ i g ( μ i) = x i T β. 一般化線形モデルの対数尤度関数. 確率変数 Y の密度関数が、次式のような指数型分布族で表せるものとする。 f ( Y; θ) = h ( Y) exp ( η ( θ) Y − A ( θ)) 密度関数が f (Y; θ) のとき、その尤度関数 L (θ Y) = f (Y; θ) も同様な式で表すことができ、このとき対数尤度関数は以下のようにかける。 |fxu| ewq| ufy| njr| xle| iow| rlp| vux| qfl| vpu| rjx| reg| ypl| myo| ajm| gsu| rvr| qxk| cib| mdx| nsl| nzh| bzr| qqj| vgz| ccd| mxf| xnd| jck| ivz| gxn| kwv| iqm| vcn| gxq| sck| uhn| nss| mcd| ege| tfn| qlv| vhn| bsl| saz| gpd| fmx| etg| nif| zrx|