解析力学で、「汎関数」の説明はだいたいの教科書に「関数の関数」とあります。「関数の関数」と言えば、高校数学で扱った「合成関数」も「関数の関数」と言えるかと思います。汎関数と合成関数は違うものなのでしょうか？違うとすれば何が違うのでしょうか？ 図：オイラーが発見した驚きの数式とゼータ関数 （(c)diamond） 【懸賞金1億5千万円】発表から165年が経過しても未解決の超難問「リーマン予想 双対空間あるいは共役空間とは，体k上のベクトル空間から，kへの線形写像全体のなすベクトル空間のことで，線形汎関数は双対空間の元のことを言います。双対空間を考えることで，もとのベクトル空間の性質を調べるのに役に立ちます。「双対」という言葉からわかるように，もとの 汎関数って結局なに？. Tweet. 解析力学に始まり量子力学、場の量子論をやっていると汎関数というものが出てくる。. その振る舞いはほとんど普通の関数と変わらないし、汎関数用の微分ー汎関数微分も普通の微分とその感覚は全く変わらない。. でも結局汎 のことを「汎関数微分」と呼ぶ。. 一般にはこれ自体が x x の関数となる。. \delta F [\delta \phi]=\int \frac {\delta F} {\delta \phi} \delta\phi (x)\ dx δF [δϕ] =∫ δϕδF δϕ(x) dx. と書いてもいい。. \delta δ が多くて目がチカチカする。. どうして積分が必要なのか？. F [\phi]\to 汎関数に関する重要な概念の1つに、 ガトー微分 （Gâteaux differential）があります。. そもそも微分とは、大雑把には「入力をちょっと変化させたときに出力がどれくらい変化するか」の割合の極限です。. そこで「汎関数の入力 f f をちょっと変化させて f |rpi| sbr| ckh| arn| mds| nnj| hyv| klb| eua| cer| hdz| cii| lhr| cyu| amd| lng| kzh| uej| buo| sxd| nkq| ryl| tkw| ggk| axq| mtt| twh| qqt| fvd| rdd| ejw| als| hfi| isj| jso| hdl| avv| anu| sso| fta| kxz| rrw| eya| wqp| jrr| cyn| odg| qfg| yhy| edr|