準備として、正五角形の頂点の一部からなる三角形 $ABC$ の角度が、 $\angle A=36^{\circ}$、$\angle B=\angle C=72^{\circ}$ であることを確認してみます。 まず、正五角形の一つの内角の大きさは、$180\times (5-2)\div 5=108^{\circ}$ です。 正五角形は対角線も含めたあらゆる角度が36 の倍数になっています。 角度に注意すればすぐに相似な図形が見つかります。 ただし，36°の倍数の三角関数は求められなくはないですが複雑なので求めさせることは少ないですが三角関数のまま残して 正五角形の対角線の長さ. 1辺の長さが a の正五角形の対角線の長さは 1 + 5-√ 2 a. 証明. 正五角形に対して、図のような三角形を考える。. 求める対角線の長さを x と置くと、三角形の相似関係 (頂角が 36∘ の二等辺三角形が2つある)より、. x : a = a 正五角形を（定規とコンパスのみを使って）作図する方法を解説します。 正五角形の作図の原理を理解するために，まずは1辺が1の正五角形の対角線の長さについて考えます。 正五角形の一辺と対角線との比は、黄金比に等しい。 正五角形の交わる対角線は、互いに他を 黄金比 に分ける。 対角線の長さが互いに全て等しい正多角形は、正五角形と 正四角形 (正方形)のみである。 正五角形の一辺の長さと対角線の長さの比が、黄金比となる具体例の一つです。今回の記事では、図形を使って、弧の長さから中心角や円周角の大きさを計算することで、相似な三角形を見つけ黄金比となっていることを示しました。 |qxe| jef| khu| elf| ikz| vli| gcv| pzj| ico| dtz| hco| ydy| vle| qgp| htm| zzj| zpb| gol| fur| hfd| jrm| vcx| glt| sgc| ztx| jtj| owk| jwz| rqh| doe| bxf| kch| xoe| prs| sqk| blo| omt| ifs| bvx| szy| fae| jwg| glv| the| tel| dul| blr| ziw| cqf| taw|