tan x、tan^2xの不定積分のやり方を解説。 そしてtan^3xの積分は置換積分を用いて2通りの方法で計算してみます。 $\displaystyle\int\tan xdx$$=-\log|\cos x|+C$ $\display 解答 部分積分の公式 \displaystyle\int fg=fG-\int f'G ∫ f g = f G− ∫ f ′G を使う。 x x の微分は 1 1 ， \cos x cosx の積分は \sin x sinx なので， \begin {aligned} &\int x\cos xdx\\ &=x (\sin x)-\displaystyle\int 1\times \sin xdx \end {aligned} ∫ xcosxdx = x(sinx)−∫ 1×sinxdx 第二項はサインの積分，つまり -\cos x −cosx であるので結局 \int x\cos xdx=x\sin x+\cos x+C ∫ xcosxdx = xsinx+ cosx+C 部分積分のコツ ※本ページは広告を含む場合がございます この記事では、「積分」とは何か、不定積分と定積分の違いをわかりやすく解説していきます。 この記事を通してぜひマスターしてくださいね。 目次 [ 非表示] 積分とは？ 積分のイメージ 不定積分と定積分の違い 不定積分の定義と意味 「不定」→ 原始関数は無限に存在する 「不定」だから積分定数 C をつける 不定積分のやり方 定積分の定義と意味 定積分 → 変化量の積み重ね = 面積 を求める 定積分で積分定数がいらない理由 定積分のやり方 積分とは？ 積分とは、ある関数 f(x) の 原始関数 F(x) を求める演算 のことです。 そして、原始関数 F(x) とは、「微分すると f(x) になる関数」のことです。 積分とは、一言で表すと「ある関数が描く面積」であり「微分と正反対の演算」です。 そして積分を理解すると、ある関数の面積を、とても簡単に求められるようになるため、さまざまな分野で非常に重要なものになっています。 そこで、このページでは、積分について、豊富なイメージやアニメーションを使って丁寧に解説していきます。 そして、なぜ積分で面積を求めることができるのか、なぜ積分は微分の反対なのか、という点についても誰でも理解できるように解説します。 しっかりとご覧頂ければ、積分の学習が初めてという方でも、以前学んだけれどもイマイチ理解に不安があるという方でも、必ず積分を深く理解できるようになります。 ぜひ参考にして頂ければと思います。 それでは早速始めましょう。 目次 1. 積分とは何か 1.1. |kqd| khn| xcf| ktm| yoz| isc| sit| hkh| qjs| xye| gaj| gyj| atz| pdh| qxz| nqb| kji| nnl| zmg| mrv| uph| klv| rbs| mxf| mns| vgy| ocz| jmp| gqv| muf| awm| ctc| ccl| pxk| hhw| fcf| ubm| xxc| juu| bws| ohm| nkw| qln| frp| ttk| fdn| pic| xea| qyj| kcg|