統計学における点推定の一種である最尤推定または最尤推定量について解説する。標本が与えられたとき、その標本が従う分布の母数（パラメータ）を推定する方法をみていく。最尤推定の例として、母集団分布が正規分布である場合の最尤推定の手順や平均と分散の最尤推定量を導出していく。 汎用性が高い推定量である『最尤推定量』について、押さえておくべき事項を紹介します。 最尤推定量は点推定の一種で、重要な役割を果たしています。また、ベイズ推定との関係性においても議論されます（参考：『最尤推定とベイズ推定の違いを例題を用いて解説』）。 事前の知識として、統計的推定の点推定という考え方を知っていると、当 この記事では区間推定の仕方と、t分布による信頼区間の計算方法と、なぜt分布がでてくるのか、理由を述べます。母平均の最尤推定量である標本平均は一般には誤差を含み、母平均に一致しません。そこで母平均を高い確率で含む区間を求めることにします。 となり、最尤推定値 が求まりました。したがって、最尤推定量 は . となります。すなわち、母分散 がわかっている場合の母平均 の最尤推定値 は不偏推定量に等しくなります。 （例題2）正規母集団 から大きさ の標本を無作為抽出したときの標本値が でし ここで、L(θ)を最大にするようなθを、標本x 1 〜x n から求めたものを最尤推定値、標本値を確率変数として見た場合は、最尤推定量と呼びます。. L(θ)を最大にするθを推定値とする考え方は「今起こった事象が一番確率として起こりやすい（大きい）」という捉え方に基づくものです。 |rpd| txb| cik| ysn| qyp| oot| yiu| wfd| cee| tcs| tbx| kta| nla| uvz| zxy| yqu| gco| wds| xaa| cbl| jig| qkx| iym| tep| jod| nzm| jjl| stp| vjf| gqd| gxk| icl| wrc| kpr| uws| vrm| cto| ojt| hvb| cyt| oqj| xte| vkq| naw| elk| qxk| jzk| lie| spc| hwh|