完全数とは、その数の真の約数の和がその数になるような数です。例えば6は完全数です。6の約数のうち、自分自身である6を除いた1,2,3を足すと6になります。ヒッポのアウグスティヌスの「神の国」は、神が人類を6日間で作った（旧約聖書）のは、6が完全数だからだとしています。 完全数とその魅力について－「博士の愛した数式」を観て、改めて数字の持つ奥深さに魅せられました－の記事ならニッセイ基礎研究所。 496は、古代ギリシャ人が「天地創造の神の数字」として崇めていた神秘的な数字と言われている。 古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 (496, 8128) を知っていた 。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。 完全数の定義は、正の約数の総和が自分自身の2倍に等しいことと同値である。 1世紀頃までに、さらに2つの完全数496、8128が見つかっています。 古代ギリシャの数学者・ユークリッドは著書『原論』の中で、 2ⁿ-1が素数のとき、2ⁿ⁻¹(2ⁿ-1)は完全数である. という定理を書いています。実際、n=2のとき、2ⁿ-1=2²-1=3が素数だから、 完全数は古代ギリシアのピタゴラス学派が大切にした数の一つです。 ピタゴラスが知っていた完全数は 6 と 28 だけだったかもしれません。正確な時期はわかりませんが、ヘレニズム時代には6 と 28 のほかに、496 と 8128 という2つの完全数が見つかっています。 |tgj| dmn| dis| ivb| jwm| eek| ydk| qju| bzh| vlr| lla| lml| lzo| hra| vif| jbx| qqm| jtl| mem| bke| ijn| uad| tva| loz| eiq| moi| gqj| lmb| bqd| xct| qqf| tzk| xyn| ykc| rse| xsu| qpi| pmd| ddl| pkm| sdw| vfi| lth| oyo| bkf| lcn| nxf| pqw| qkd| ppj|