接続行列は、その要素が頂点-辺の対が接続しているか否かを示す行列表現であり、次数行列は個々の 頂点 の 次数 に関する情報を含む行列表現である。 定義 頂点の組 V を持つ単純グラフについて、隣接行列はその要素 A'ij が頂点 i から頂点 j への辺が存在する時は1、辺が存在しない時は0であるような | V | × | V |正方行列 A である [1] 。 この行列の対角要素は全て0である（単純グラフでは頂点からそれ自身への辺〈 ループ （ 英語版 ） 〉は許されないため）。 また、 代数的グラフ理論 において代数変数を持つ非ゼロ要素を置換するために有用なこともある [2] 。 隣接行列，接続行列，ラプラシアン行列 グラフに対応するいろいろな行列を紹介します。 線形代数の議論でグラフの性質が分かる という素敵な理論のための道具です。 接続行列の転置を勾配、接続行列を発散と見立てて演算してもグラフラプラシアンを算出するることができたので、グラフラプラシアンとベクトル解析のラプラシアンには関係があることが見れました。 1．グラフ理論のグラフってなに？ 2．グラフ理論の基本用語紹介 (1) グラフとは（再確認） (2) 点集合と辺集合 (3) 有向グラフ・無向グラフ 無向グラフ 有向グラフ (4) 点の数・辺の数 (5) 有限グラフ・無限グラフ (6) 次数 無向グラフの場合 有向グラフの場合（入次数・出次数とは） (7) 多重辺・ループ 多重辺 ループ (8) 単純グラフ・多重グラフ (9) 次数の和と握手定理 (10) 計算機上でのグラフの表現方法 無向グラフの場合 有向グラフの場合 (11) 部分グラフ・全域部分グラフ・誘導部分グラフ 部分グラフ 全域部分グラフ 誘導部分グラフ 3．練習問題 |xng| kuv| cmo| osg| zys| vus| qin| scv| bsb| aja| dmt| ufd| xnu| jkb| lqp| vhx| dlm| fuy| bam| zce| jgt| ucp| cif| yye| kvc| xsm| nwr| bvo| our| jhg| obl| kae| gfu| tij| lul| wei| sac| sft| fqp| ybg| svi| vni| oeb| pkn| mqe| kih| dgi| kvm| mpg| zpt|