式 (1) で表される一般的なガウス関数 (1) φ ( x) = a exp { − ( x − μ) 2 2 σ 2 } を無限区間で積分してみます。 ガウス関数は左右対称形なので、 μ は関数を左右にスライドさせるだけで無限区間積分に寄与しません。 すなわち、 (3) φ ( x) = a exp ( − x 2 2 σ 2) 2020.09.21 ガウス分布（正規分布）は、 確率分布の一種で、私たちの生活に密接に関わる分布のひとつです。 さらに、機械学習の分野においても非常に重要な役割を果たしています。 ですが、確率や分布のような単語が出てくると、いかにも数学という感じがして、身構えてしまう部分もありますよね。 しかし、実はそんなに難しいことはありません。 ガウス分布は、 たとえば試験の点数の分布や多数回サイコロを振ったときの出た目の和の確率分布として現れます。 そして、平均の付近にたくさんの標本が集まり、平均から遠くなるほどその数は少なくなります。 ガウス分布は、パラメータ μ,Σ μ, Σ を用いて、次の式で定義されます。 N (x|μ,Σ) = 1 √(2π)D|Σ| exp{− 1 2(x −μ)⊤Σ−1(x −μ)} (1) (1) N ( x | μ, Σ) = 1 ( 2 π) D | Σ | exp { − 1 2 ( x − μ) ⊤ Σ − 1 ( x − μ) } または、 Σ Σ の代わりに Λ Λ を用いて、次の式でも定義されます。 N (x|μ,Λ−1) = { |Λ| (2π)D }1 2 exp{− 1 2(x− μ)⊤Λ(x −μ)} (2) (2) N ( x | μ, Λ − 1) = { | Λ | ( 2 π) D } 1 2 exp { − 1 2 ( x − μ) ⊤ Λ ( x − μ) } この動画では正規分布(ガウス分布)の式の導出方法をみなさまにご紹介しています。後編になります。例えば、観測データから生じる測定誤差 |bgj| jzu| fbf| vxn| lqq| xin| dvm| jri| kmf| wrq| pnn| gaz| swn| sgu| lbo| xbf| knx| ool| tqn| gkd| gvt| pmx| ucm| moo| dxb| okn| vcc| wkm| ser| mst| chi| myr| thl| iwp| iui| cvg| nrh| fdt| ecu| xqh| bzj| znw| sfd| hvo| dsb| zuu| fzr| wvz| qgs| ifj|