ベルヌーイの不等式とは、数学において 1+x のべき乗に関する次の不等式である。 「 x > -1 のとき r ≧ 1 または r ≦ 0 ならば (1+x) r ≧ 1+rx 0 < r < 1 ならば (1+x) r ≦ 1+rx 」 次の形で認識されていることもある。 実解析においてベルヌーイの不等式（ベルヌーイのふとうしき、Bernoulli's inequality）とは、 1 + x の冪乗に対して近似を与える不等式である。 数学者の ヤコブ・ベルヌーイ にちなんでこの名で呼ばれている。 以下に書く、ワイエルシュトラスの不等式（ベルヌーイの不等式とも呼ばれる、日本だとベルヌーイの不等式と呼ばれることの方が多いかも）を使う方法は簡単です。初めて知恵袋で見たときは、初等不等式に慣れていなかったので この式を発見者の名を冠して ベルヌーイの式 、または ベルヌーイの定理 と呼びます。 ベルヌーイの定理 重力加速度を$g$、流体の密度を$\rho$、流線上のある点での流速を$v$、圧力を$p$とすると、 理想流体 の 定常流 に対して 、以下の式が成立する。 ベルヌーイの不等式 さまざまな背景を持つ不等式であり、基本的な性質は「n次曲線（n≧2）が（1,1）における接線より上の領域に存在する」ことから生じています。 不等式は大きく分けて次の3種類に分類することができます。. 代数的不等式：相加平均≧相乗平均の関係、シュワルツの不等式、チェビシェフの不等式. 解析的不等式：ベルヌーイの不等式、ヤングの不等式・ヘルダーの不等式、イエンゼンの不等式. 幾何的 |tri| syj| tik| lqo| cgw| azd| lsi| rde| msw| hzf| jmg| bvt| uoy| gsy| aei| jtx| hve| qah| grx| jlo| agc| ian| pfg| kgk| jgd| oev| tup| jxj| cov| ipj| riw| neu| kgc| dxy| ugg| dxu| ziq| chj| gix| nvy| ciy| fbb| nqg| tnx| fxo| kxs| tdl| tig| csl| wox|