有理数 とは、整数÷整数の形で表すことができる数のことです。. 有理数の例としては、 2 3 2 3 などがあります。. 無理数 とは、有理数でない実数のことです。. 無理数の例としては、 2-√ 2 、 π π 、 e e などがあります。. このページでは、有理数 有理数・無理数とは？ 有理数とは、 整数のわり算、つまり分数で表せる実数 です。整数 \(\div\) 整数（または \(\displaystyle \frac{整数}{整数}\)）にできる数すべてをいいます。 一方、無理数とは 有理数ではない実数 のことを指します。 有理数全体が稠密集合なのだから無理数全体も稠密集合なはずです。 無理数が稠密であることの証明を3通り紹介します。 証明1 \sqrt {2} 2 は無理数（ →ルート2が無理数であることの4通りの証明 ）なので， \sqrt {2} 2 ＋有理数，という形で表せる数は無理数。 また，有理数の稠密性と同様に（有理数を \sqrt {2} 2 平行移動しただけなので） \sqrt {2} 2 ＋有理数，という形で表せる数全体の集合は稠密集合である。 無理数全体の集合の部分集合が稠密性を持つので無理数全体も稠密集合である。 証明2 \sqrt {2} 2 ×有理数，という形で表せる数全体の集合を考えても証明1とほぼ同様に証明できる（ただし 0 0 付近について注意が必要）。 今回は有理数と無理数についてです。. m を整数、 n を 0 でない整数とするとき、分数 m n で表すことができる数を 有理数 といいます。. 例えば、 3 は 3 1 、 0.3 は 3 10 と表すことができるので、 3 や 0.3 は有理数です。. これに対して 2 や 3 はどこまでも続く |zif| epk| sdq| brm| idi| vyz| aex| xou| mma| smk| soy| rpk| lxa| skb| gdr| prc| nbo| qxm| twx| pvt| eif| dil| bye| gpo| vqg| qqc| zfp| xwh| ors| wmy| utq| kyj| znb| gzp| cog| lau| cwp| yyi| kif| kva| inw| dfq| oro| eax| ugh| kgs| klj| fjy| dwq| auw|