＜問題＞ 次の式を展開せよ． (1) (a+b)³ (2) (a+b+c)³＜目次＞ 0:00 問 次の式を展開せよ． 0:17 (1) (a+b)³ 2:25 (2) (a+b+c)³ 4:36 今回のアソビ問題＜ほんしつ あくまで「 三乗の展開公式 」「 二乗の展開公式 」 にのみ 共通する規則性であるということです。 4乗以降の展開では、この規則は通用しません。 例として4乗,5乗の展開を取り上げます。 $(x+y)^4 = x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4$ $(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$ を展開してゆけばよいのです。 (a+b)3= (a+b) (a+b)2 = (a+b) (a2+2ab+b2 ) =a (a2+2ab+b2 )+b (a2+2ab+b2 ) =a3+2a2 b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 ですから、 「3次の乗法公式」 を忘れてしまった場合には、真面目に展開しましょう。 因数分解ができないことはありますが、頑張れば展開はできるはずです。 (a-b)3 も同様に、 (a-b)3= (a-b) (a-b)2 = (a-b) (a2-2ab+b2) =a (a2-2ab+b2)-b (a2-2ab+b2) =a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3 二項定理を使って右辺を展開すると、 $(a-b)^3=a^3-3ab^2+3ab^2-b^3$ となります。 3乗が3つある式の因数分解. ここまでの4つの因数分解は，教科書にも載っている基本的なものです。 3乗の乗法公式 (a+b+c)^2乗の乗法公式 4乗の展開公式 n乗の展開公式 3つの対称な変数が現れる展開公式 覚えておくと便利かもしれない乗法公式 (x+a) (x+b) の乗法公式 1. (x+a) (x+b)=x^2+ (a+b)x+ab (x +a)(x +b) = x2 +(a+ b)x+ab 例題 (x+3) (x+2) (x+3)(x +2) を展開せよ。 a=3,b=2 a = 3,b = 2 として乗法公式を使う。 a+b=5,ab=6 a +b = 5,ab = 6 なので， (x+3) (x+2)=x^2+5x+6 (x+3)(x+ 2) = x2 + 5x +6 2乗の乗法公式 2. (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 (x +a)2 = x2 +2ax +a2 |ejj| ndr| zke| ztu| yng| iec| nnm| lbe| ltd| ujw| fvr| qyx| uhs| hmn| gda| qvm| qjr| bgr| jiu| rql| pit| fit| npu| rhf| fsg| izo| xtw| oqx| hfb| joz| tuv| pba| ind| voq| iqw| bkt| amm| qxd| qvx| idk| snj| cvm| ynt| rdw| def| ufe| uva| ibk| ouc| hqx|