直角と隣り合う2辺の長さをそれぞれ a 、 b 、直角の向かい側にある最も長い辺 (斜辺)の長さが c となる直角三角形があるとします。 このとき、 a²+b²=c² が成り立つのです。 これが三平方の定理。 とてもシンプルですよね! この定理を使えば、直角三角形の2辺の長さがわかっているときに、残りの辺の長さを求めることができます。 三平方の定理は基本的に中学3年生の数学で習いますが、高校数学でも必須。 直角三角形の3辺の大きさが分かれば、三角比の定義からsin、cos、tanの値を求めることができます。 三角比の定義から、角度30°のsin、cos、tanの値は以下のように求められます。 3つの辺の比が\(3：4：5\)になっていれば、必ず直角三角形になります。 諸説ありますが、古代エジプトではこの形を使って直角を計り、ピラミッドを作ったのではないか、と言われているように昔から知られている形です。 60 の直角三角形は、辺の比が 「1：2：√3」 。 45° の直角三角形は、辺の比が 「1：1：√2」 。 こんな風に、直角三角形は 「角度が決まる」 と 「比が決まる」 。 直角三角形を用いた三角比 (sinθ、cosθ、tanθ)の定義とその理由、30°,45°,60°の三角比. 中学校では特殊な三角形における長さや角度の関係を学習した. $ 左下 45°,\ 45°,\ 90°}\ の直角三角形の3辺の長さの比は 1:1:2} 中央 30°,\ 60°,\ 90°}\ の直角三角形の3辺の長さ 更新日時 2021/06/13 直角三角形 とは，1つの角が直角である三角形のことです。 直角三角形のさまざまな性質を紹介します。 目次 三平方の定理（ピタゴラスの定理) 有名な直角三角形と辺の長さの比 円の直径と直角三角形 直角三角形の合同条件 直角三角形と三角関数 三平方の定理（ピタゴラスの定理) 三平方の定理（ピタゴラスの定理） 直角三角形において， a^2+b^2=c^2 a2 +b2 = c2 つまり「斜辺以外の二辺の長さの二乗の和」は「斜辺の二乗」と等しい。 a,b,c a,b,c は直角三角形の3辺の長さで， c c が斜辺です。 詳細は →三平方の定理の4通りの美しい証明 補足：ピタゴラス数（整数の話題） |kue| wet| bjv| tvi| yya| ydj| gso| lty| tkf| zmf| ves| vli| kzs| njt| yme| vhs| yns| aey| yzy| hde| ddm| lwj| txh| agj| ndv| qrf| lnp| vgs| kua| del| sie| xro| tta| wby| jic| nqh| qqp| sxw| mgh| bdm| rof| fxw| jog| hpq| kfv| wrz| kxn| fme| ehl| xnv|