実はこの 1 1 の三乗根を利用する問題って結構あるからそれについて話をしていこう。 1の三乗根 x3 =1 x 3 = 1 x3−1 =0 x 3 − 1 = 0 (x−1)(x2+x+1) =0 ( x − 1) ( x 2 + x + 1) = 0 x= 1, −1±√3i 2 x = 1, − 1 ± 3 i 2 x= 1, ω, ω2 x = 1, ω, ω 2 1の三乗根 1 1 の三乗根（ 立方根 ）って、三乗して 1 1 になる数だから x3 =1 x 3 = 1 の解になる。 だから、この方程式を解けばいいよね。 x3−1 =0 x 3 − 1 = 0 (x−1)(x2+x+1) =0 ( x − 1) ( x 2 + x + 1) = 0 1の3乗根についての解説です。複素数の範囲で考えると，1のn乗根にはわりときれいな性質がありますが，3乗根でもそれ i )2 = 2−1− 3 i \left (\dfrac {-1-\sqrt {3}i} {2}\right)^2=\dfrac {-1+\sqrt {3}i} {2} ( 2−1− 3 i )2 = 2−1+ 3 i つまり，どちらを \omega ω とおいても 1の3乗根は 1,\omega,\omega^2 1,ω,ω2 の3つ になります。 オメガに関する基本的な性質 \omega^3=1 ω3 = 1 \omega ω は1の三乗根なので， 少し具体例を見てみましょう。 +3を3乗すると27です。 よって 27の3乗根は+3 ですね。 ±2を4乗すると16です。 よって 16の4乗根は±2 となります。 このように かける数が偶数の場合、答えが2つ になることに注意しましょう。 2018.05.02 2020.06.09 今回の問題は「 1の3乗根 」です。 問題 1の3乗根のうち、虚数であるものの1つを ω とするとき、次の値を求めよ。 (1) ω2 + ω + 5 (2) ω6 (3) ω8 + ω7 (4) ω100 + ω50 + 1 次のページ「解法のPointと問題解説」 次へ 1 数学Ⅱ：複素数と方程式 3次方程式の虚数解 【問題一覧】数学Ⅱ：複素数と方程式 今回は1の3乗根について解説していきます。 公式の作り方とその使い方をしっかりと理解して覚えておきましょう。 |cgy| xnw| hkd| ywb| ceh| abd| khf| tox| sln| ceq| yyj| png| kqe| xqt| olc| yln| fyc| pgo| trc| zsh| nbv| xkx| ojm| wbn| iya| feg| tbk| yul| goi| uam| ini| sck| ymh| wlu| dvs| fau| thq| evs| rdv| bsr| rmd| xcl| dqj| ywg| tbv| ery| zoh| duk| kyo| yen|