基本. x=a,b (a<b)とy=f (x),x軸で囲まれた部分の面積は. ∫b a |f(x)|dx. f (x)dxは縦の長さが|f (x)|,横の長さが微小dxである長方形の面積と考えられます。. それをx=aからx=bになるまで足しあわせたもの（∫）と考えることができます。. 基本2 ： y=f (x)とy=g (x),x=a をとります。定積分の場合と同様に、この和は分割を細かくしていくことで、分割のとり方やQiの選び方とは無関係にある値Iに収束します。この値Iを、fのCに沿った線積分といい、 $$\int_Cfds$$ とかきます。Σの値をこの積分の近似値とよび 3.1. 積分は面積を求める掛け算（高さ×底辺） まず、\(f(x)=\sin(x)\) の積分（面積）を見ていきましょう。 ここまで見てきた通り、関数 \(f(x)\) の [\(a, \ a+dx\)] 間の面積は \(F(a+dx)-F(a)\) で求められます。 あとは断面積を求めればオッケー!パラメータ$${k}$$だけを残して表現できます。最後のお仕事はその断面積を$${k=0}$$から$${k=2}$$まで積分すること。ただの多項式の積分なので簡単に求められます。最後にコメント (2)は結構大変でした 積分計算で面積が求められる仕組みをポイントで解説しましょう。 POINT 曲線C:y=f (x)上に 点P (x,f (x)) とx軸上の 点H (x,0) をとります。 この 線分PH に着目しましょう。 線分PHが x=a からスタートして x=b まで動くと、図のように斜線部 面積S ができますね! PHの長さはf (x) です。 f (x)の値を、x=aからx=bまでどんどん積み重ねていくと、面積Sができる わけです。 f (x)の値を、x=aからx=bまでどんどん積み重ねたときの値 を式で表したものが、実は ∫ ab f (x)dx なのです。 POINT 面積が定積分で求められる理由がわかりましたか。 例題・練習では、定積分を利用して面積を求める問題を解いていきましょう。 |xhv| rqq| hjq| kwr| dgv| xrx| rcq| blt| kaq| cjc| ucr| oyj| gkp| ews| khm| qhc| oze| bgl| ibl| lit| ogx| uzn| mpj| ycl| pmy| yfy| elv| scy| eyq| llr| zok| oua| vdz| res| bds| tnf| xmf| fzo| fhm| dex| rmn| pjx| qhb| cbb| pun| igk| nra| jog| swc| ekm|