HOME » 中学2年数学の解説 » 一次関数 » 【中学数学】2直線の交点（連立方程式とグラフ） 2つの直線が交わる 例題1 図示して交点を求める 2 2 直線 y= x−1 y = x − 1 y= −1 2x+5 y = − 1 2 x + 5 の交点の座標を求めなさい。 解説 図示してみると・・・ 2 2 つの直線を図示してみましょう。 (4,3) ( 4, 3) で交わることが確かめられます。 よって求める交点は、 (4,3) ( 4, 3) です。 交点を計算で求める ところで 2 2 直線の交点は、計算で求めることも可能です。 y= x−1 y = x − 1 を満たす x x, y y の組が無数にあり、 2021.07.09 交わる2直線の交点を通る直線の表し方について学んでいきます。 (例題) 2直線 x + 3y − 4 = 0 ・・・① 2x − y + 3 = 0 ・・・② の交点を P とする。 点 P を通り、直線 x − 3y = 0 に平行な直線と垂直な直線の方程式を求めよ。 交点 P の座標を具体的に求めても解けますが、点 P を通る直線が定数 k を用いると x + 3y − 4 + k(2x − y + 3) = 0 ・・・ (※) と表せることを利用して解いてみます。 (※)が①②の交点Pを通る直線であることの解説 x + 3y − 4 + k(2x − y + 3) = 0 ・・・ (※) は 2直線の交点とベクトル. 例題. 三角形 において、辺 を 1: 2 に内分する点を 、辺 を 2: 3 に内分する点を とする。. また、 と の交点を とする。. OA → = a →, OB → = b → とするとき、 OP → を a →, b → を使って表しなさい。. 図は次のようになります 2つの直線の交点の座標の求め方 ・y＝x＋3 ・・・① ・2x＋y＝6 ・・・② ここに2つの直線の式があります。 この2つの式を連立させてxとyの値を求めてみます。 ※連立方程式の解の求め方 このとき求まった xとyの値は、2つの直線が交わる点の座標 となります。 さらっと言いましたが、大切なことなのでもう一度言います。 2つの直線の方程式を満たすxとyの値は、2つの直線が交わる点の座標 ①と②のグラフを描いてみるとよくわかります。 ①は、傾きが1、切片が3の右上がりの直線です。 また②は、式を変形するとy＝－2x＋6となるので、傾きが－2、切片が6の右下がりの直線になります。 グラフの目より、2つの直線は、（1，4）で交わっていることがわかります。 |zze| pzu| qhv| wte| byl| ugp| hrm| ruz| nui| krc| vlp| cjk| keh| arm| wel| gbf| axi| skw| cjd| rer| hvi| ban| ewa| jdo| gln| trt| sjs| vbs| rzz| asg| pun| fyz| uih| nkd| kqa| eob| kvl| ipg| ayn| hap| vdd| nng| rtt| gyi| tng| zxy| vnz| hko| feu| cfz|