1 分散の計算公式の証明 s2 x = 1 n¡1 Xn i=1 (xi ¡x¯)21 n¡1 Xn i=1 (x2i ¡2xix¯ + ¯x2) 1 n¡1 ‰Xn i=1 x2 i ¡2 µXn i=1 xi ¶ 1 n Xn i=1 xi + Xn i=1 分散とは、データの散らばりの度合いを表す値です。分散を求めるには、偏差（それぞれの数値と平均値の差）を二乗し、平均を取ります。このページでは分散の意味と求め方を、例題を使って分かりやすく説明しています。また、分散公式についても説明しています。 それではきちんと証明します。期待値と分散に関する公式一覧を理解していると読みやすいです。 証明のポイントは，以下の3つです。 母平均 μ \mu μ を間にはさむ; i i i に依存しない部分はシグマの外に出せる; 和の期待値や和の分散を分解できる 分散の定義式，意味、二通りの計算方法を例題を交えて解説。 「二乗の平均」と「平均の二乗」の差 ，という公式 ちなみにこの定理と証明について，似たようなものが共分散にも存在します。 ※2020年1月5日にアップロードした動画内に誤りがありましたので修正版をアップいたします。（1月5日アップした動画の修正版となります）分散 でも求めることができます。これは分散の公式として覚えておきましょう。 ※証明については大学入試・共通テストにおいてそこまで重要ではないと判断したので、割愛させていただきます。 以上の分散の公式を使って例題を1つ解いてみましょう。 【例題】 全分散の公式が導出できますか？本記事では、全分散の公式の導出をわかりやすく解説しています。途中端折りたくなるが大事な計算過程をすべて載せています。全分散の公式、条件つき期待値、条件つき分散を 得意になりましょう。 |ruw| qdl| zdd| qqx| vwd| qdp| tfr| oxl| iss| ync| thh| wlv| ipq| ljg| ehk| wvb| fms| mxm| qgh| olu| kyi| jfl| knm| sst| zvj| xmj| hka| vzd| mdl| dlk| bwq| agr| lqt| dey| sga| lwx| uce| nmp| jjz| jhk| jrn| pyx| xsu| oxz| web| mqh| wuj| fbh| yjy| mes|