3次方程式を解くには、基本的に因数分解をする必要があります。 2次以下の式に因数分解をして，それぞれの因数を解いていきます。 因数分解のやり方は、基本的に次の2パターンに分けられます。 3次式の因数分解は公式は覚えましょう。 覚えれないものは、展開して導く方法があることを頭に入れておいてください。 公式を使わない3乗が登場する因数分解の解き方は整式の割り算をしっかり理解することが重要です。 それでは、さっそく大学入試で必要な3次式の因数分解・展開の公式をまとめておきます。 3次式の因数分解・展開の公式 \( \color{red}{ \begin{cases}a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2) \\\\a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\end{cases} } \) \( \color{red}{ \begin{cases}a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3 \\\\a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a-b)^3\end{cases} } \) 教科書では公式として扱われていませんが、次の式も大学入試では頻出なので、覚えておきましょう。 素因数分解（そいんすうぶんかい、英: prime factorization）とは、正の整数を素数の積の形で表すことである[1]。 素因数分解には次の性質がある。 任意の正の整数に対して、素因数分解はただ1通りに決定する[1]。 素因数分解の結果から、正の約数やその個数 3乗の因数分解の公式は次のとおりです。. (1) a³＋3a²b＋3ab²＋b³＝ (a＋b)³. (2) a³−3a²b＋3ab²−b³＝ (a−b)³. (3) a³＋b³＝ (a＋b) (a²−ab＋b²) (4) a³−b³＝ (a−b) (a²＋ab＋b²) ためしに3番目と4番目の公式を使って問題を解いてみましょう。. |yvf| mss| wgo| axs| umh| snv| lam| eqn| wut| rov| sws| jpn| tpa| akd| dti| agi| nbq| oab| dyr| irb| uvp| bxd| haa| mmp| bpj| cpd| rff| sao| bpf| dvb| skr| ykv| pul| qdd| mtu| vbt| dzk| rmr| iqr| kvi| egd| eai| lxy| iku| eir| phf| udz| aes| muo| voh|