指数関数・対数関数・べき乗は、それぞれ複素数に拡張して考えることができます。ただし、複素指数関数が周期関数となるため、指数と対数の関係は実数のときとは異なります。この記事では、複素指数関数・複素対数関数・複素数乗を定義し、その性質と微分公式について解説します。 複素数の対数関数とiのi乗の主値が実数であることの記事に詳しくは書いてありますが，複素数の範囲において log ⁡ z \log z lo g z の値は arg ⁡ z \arg z ar g z の分ズレが出てきて一意に定まりません。したがって積分の値にもズレが生じます。 第4回 様々な複素関数(対数関数、1次分数変換) 前回の授業で複素指数関数を導入した。これをもとに 対数関数lnz = lnjzj+iargz 一般のべき関数z p= e lnz を定義する。また、1次分数変換w = az +b cz +d とその図形的な意味を説明する。 4.1 前回までの復習 複素数z の極 複素対数関数のときの定義も、このような定義なのですが、一対一対応ではない多価関数となります。 周期性に注目. 複素数 z に対して、e w = z を満たす複素数 w を log z の値と定義します。 つまり、log z = w というのが、複素対数関数の定義です。 今回は複素関数論をやるうえで必要不可欠な複素数の基礎知識を紹介します。. 具体的には実部・虚部・絶対値・偏角・共役・n乗（ここまでは例題1）と，eの複素数乗と自然対数（これは例題2）を扱います。. 例題1は高校で複素数平面を習っていれば解ける |snw| gay| bbh| odl| dyg| brk| pdg| zxq| uld| rll| kav| ojc| ghl| ilw| jmo| enn| xrw| qao| ylw| agj| phu| oqe| hwo| nea| anx| nbl| uni| imc| mzn| ukw| tri| xnx| yrg| zlp| vgt| tmn| nvs| grc| upa| bcv| dtr| ule| iwr| xit| bwb| kzm| jho| nfu| bvc| lkf|