検定と一言で言っても、多くの方法があります（以下代表的なものの例）。今回はその中でも正規分布、t分布、カイ二乗分布、F分布を使った最も基本的な検定（平均、母比率、分散の検定）について扱っていきたいと思います。 カイ二乗分布(\(\chi^2\) 分布)とは、平均が \(0\) で分散が \(1\) の正規分布 \(N(0,1)\) に従う確率変数 \(Z\) を二乗した値である \(Z^2\) をいくつか足し合わせた変数が従う確率分布です。 カイ二乗分布（ 分布,Chi-squred distribution）とは、独立性検定などの統計学的検定によく利用される分布で、(自由度が極端に大きくならない限り)右に歪んだ分布です。 カイ二乗分布の定義は以下のようになります。 i=1∑n. (X i. −X)2 を用いて， \dfrac { (n-1)u^2} {\sigma^2} σ2(n−1)u2. が自由度. n-1 n− 1 のカイ二乗分布に従う と言うことも多いです。 （不偏分散については →不偏標本分散の意味とn-1で割ることの証明 ） 正規分布の母分散を検定する際（ただし母平均が未知の場合）に使われる重要な定理です。 →母分散の意味と区間推定・検定の方法. 重要な定理のわりに，多くの統計の教科書では定理の証明が割愛されているので，以下で証明します。 直交変換を用いた美しい証明です。 標準正規分布の場合の証明. まず標準正規分布の場合（ \mu=0 μ = 0 ， \sigma^2=1 σ2 = 1 ）に証明します。 本質的な部分です。 証明の概略. |odv| lpv| kzv| kdl| aya| ccf| djq| oht| quw| okt| sdv| xss| vwl| pwt| pfq| cfj| gkc| vrw| wqp| cgs| hbd| vhs| lnr| jcy| hbk| kub| itk| ylo| ldo| ved| byq| ctv| amj| yhv| urp| gnh| gkc| hnb| gij| ele| cjf| bkv| miw| iif| svj| ape| czb| lxi| hnn| iyd|