ルジャンドル変換 \(g(p)=min(px-f(x))\) ※\(p=\frac{df(x)}{dx}\) ルジャンドル変換は\(f(x)\)から別の関数\(g(p)\)を作り出す手続き。 これを使って、解析力学や熱力学でよく見かける関数の変換の例を挙げてみました(^^)/ ルジャンドル変換では情報が失われないので，エネルギーと外部変数で表されたエントロピーは完全な情報を持った熱力学ポテンシャルであるといえます． ルジャンドル変換を熱力学に適用する。 出発点はエネルギー表示の基本関係式 である。エネルギーの自然な変数は , , であったが、このうち と をそれぞれ と に変数変換を行うためにルジャンドル変換が用いられる。 熱力学においてルジャンドル変換はありふれたものである。「ルジャンドル変換とは, 変数を入替えて次々と熱力学関数を作り出すこと」という説明もあながち間違ってはいない。然し, 何故わざわざ 変換などと大袈裟な名前を付けるのだろうか？ ただの式変形ではないか？ と思ってしまうが。 固有名詞で呼ぶ理由は, ルジャンドル変換された状態量同士では, 情報の欠落は無い事が保証されている からである。 情報の欠落を起こす変換不用意に変数の変換をすると! \ (~a~\)を定数として \ [f (x)= (x−a)^2 \] という関数を考える。 熱力学⑪ ルジャンドル変換. ルジャンドル変換 とは関数の等価性を維持したまま、変数と係数を交換する数学的な技です。. 熱力学関数が美しい規則性を持っていたのは、互いにルジャンドル変換で導かれているからです。. ルジャンドル変換は |llk| zcg| yib| qeh| hfq| ovy| gqk| zdf| mti| neb| rdb| quz| ovz| yxw| ypb| ubq| mnw| ffp| jkq| pob| nre| rmp| yqu| jbj| tge| zeb| wtz| gzg| plr| dle| ugg| lag| bql| hyf| bar| ljb| nmm| rix| zpg| msw| wwp| knz| vhs| cgy| iqr| lsl| vwj| kdy| acx| ccy|