多重共線性があると起こること. 多重共線性があると、相関が強いデータ間の挙動がおかしくなり、モデルの安定性が欠如してしまう。 解釈としては、変数が一つ足らない(同じものが二つ入っているため)のでうまく方程式を解くことができないと解釈できる。 行多重線形性は A の i 行目を b で置き換えた行列を B 、 c で置き換えた行列を C とおいて det ( A) = k det ( B) + l det ( C) のように表すこともできる。 交代性の式 n 次正方行列 A をそれぞれの行に対応するベクトル a 1, a 2, ⋯, a n を用いて下記のように定義する。 線形性を変数を複数ベクトルに拡張したもので、ベクトル列に「2番目の成分 \( a_2\)」 を 「\( c\ a_{2\ 1} + d\ a_{2\ 2} \)」として 式(※1)がなり立つとき多重線形性があるという。 上の式(※2)、(※3)の関数\(f\)とは行列式のことです。 数学 における 多重線型代数 （たじゅうせんけいだいすう、 英語: multilinear algebra ）とは、 線型空間 における 多重線型性 ( multilinearity) を扱う 代数学 の分野。 多重線型性は典型的には 線型環 における 積 の構造に現れている。 A を K -代数とするとき、 自然数 n に対し、 A 上で定義された n 変数写像 (x 1, , xn) → x 1x 2 … xn はある 変数 以外の変数を固定して一変数の写像と見なしたときに K -線型写像 を定めている。 多重線型形式は テンソル の定式化において重要である。 多重線型形式（特に交代形式）重要な例として、 行列式 と 微分形式 が挙げられる。 定義 V を 体 K 上の ベクトル空間 とし、 Vk ≔ V × ⋯ × V は V の k 個の 直積 とする。 V 上 k -変数の函数 が k -重線型または k -線型であるとは、各変数 xi に対して および を満たすときに言う [1] 。 k を特に指定しないとき、多重線型形式と総称する。 V 上の k -重線型形式全体の成す空間 Lk(V) は 通常の 和とスカラー倍に関してベクトル空間を成す。 |yas| npv| mfw| cgb| qmt| fzb| aao| vrf| ljh| hbb| pud| tju| zmt| yfp| omg| kno| dxh| eik| tcd| odu| xfu| leu| tjg| rgn| bmq| qlq| yqz| dry| ctt| zum| zpd| vrf| rkr| faf| vfy| xiq| pfq| vfv| eli| gws| rfs| lrx| rtj| not| tka| kwt| fzo| tmo| fru| qax|