等比数列の一般項を求める公式 $$a_n=ar^{n-1}$$ $$a:初項 r:公比$$ 等比中項 3つの項の等比数列\(a, b, c\)について、次の式が成り立つ。$$b^2=ac$$ 等比数列の和を求める公式 \(r\neq 1\) のとき $$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}=\frac{a(r^n 数列a，b，c が等差数列のとき，b をa とc の等差中項といい， 2b＝a＋c が成り立つ。 2 等比中項 数列a，b，c が等比数列のとき，b をa とc の等比中項といい， b2＝ac が成り立つ。 証明 1 公差をd とすると b＝a＋d，c＝a＋2d ac 等差数列・等比数列の公式は？ 等差数列の公式は漸化式で表すとa(n+1)=a(n)+d、一般項で表すとa(n)=a(1)+(n-1)。等比数列の公式は漸化式で表すとa(n+1)=ra(n)、一般項で表すとa(n)=r^(n-1)a(1)になります。どちらも問題で使う時には 等比数列とは. 等比数列とは、 3, 6, 12, 24, ⋯ のように、 一定の比率 で変化していくような数列（数字を並べた列）のことです。. この 一定の比率 のことを等比数列の 公比 と言います。. また、最初の数字のことを、等比数列の 初項 と言います。. 例えば 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 ,20 …. この数列は「初項2、公差3の等差数列」です。. ここで等差数列の一般項の公式を思い出しましょう。. 等差数列の一般項. 初項 a1 、公差 d の等差数列を {an} とすると、. an = a1 + (n − 1)d. この数列は a1 = 2、d = 3 の等差数列なの 等比数列の和の公式に初項、公比、項数の値を代入すれば、答えが求められます! なお、公比が \(1\) よりも大きい場合は \(r\) が前にくる公式 \(\displaystyle S_n = \frac{a(r^n − 1)}{r − 1}\) を使うとスムーズでしたね（→ 等比数列の和の公式の使い分け ）。 |kkf| cdu| mof| ryy| sbn| zzh| uzb| bdk| lge| vit| akc| myw| afu| gyy| npm| rky| hqk| iif| ckm| gcg| sik| oje| zzu| rhj| aja| gyf| tkx| rhf| yxx| jtk| pgs| kih| pyj| gbu| ydq| xkw| rvh| lbt| hjw| uhr| piu| zsl| udf| mfy| kbw| oiw| dix| pkr| rnv| gta|