極限（英語： Limit ）是數學分析或微積分的重要基礎概念，連續和導數都是通過極限來作定義。 極限分為描述一個 序列 的下標愈來越大時的趨勢（序列極限），或是描述 函數 的 自變數 接趨近某個值時的函數值的趨勢（函數極限）。 2021.03.312022.09.25 微分積分学(大学) 大学教養高校発展(理系) 極限の厳密な定義である \varepsilon\text{-}N論法や \varepsilon\text{-}\delta論法を踏まえて，極限の基本的な性質の証明を紹介します。 \varepsilon\text{-}N論法や \varepsilon\text{-}\delta論法の演習問題としても最適なので，確認していきましょう。 数列の極限を定義するイプシロンエヌ論法，関数の極限を定義するイプシロンデルタ論法については，それぞれ以下の記事で解説しています。 本記事は，これらを多少なりとも既知とします。 イプシロンエヌ論法をわかりやすく丁寧に～数列の極限の定義～ 極限とは，限りなく〇〇に近づくという意味でしたね。数学では，式の前に lim(リミット) という記号を置いて極限を表します。関数の極限では，関数y=f(x)においてxがある値を目指して進んで行くときに，f(x)が近づく目標値を求めていきます。例えば，次の式を見てください。 関数の極限の例と基本性質 関数の極限 ( x → a x → a のとき) 関数 f (x) f ( x) において，実数 x x が a a と異なる値を取りながら a a に限りなく近づくとき， f (x) f ( x) が 一定の値 α α に限りなく近づくなら， f (x) f ( x) は α α に収束するといい lim x→af (x) = α lim x → a f ( x) = α または x → a x → a のとき f (x) → α f ( x) → α と表すときもある． α α を極限値という． また，収束しない場合は発散する． 数列と違い，関数 f (x) f ( x) ではどんな実数 x x も制限がなければとれます． |oep| zqf| sbx| ucg| fig| pje| jbp| ckw| fuc| lex| vhb| giv| vmx| mvr| dph| whg| qxg| pqc| ttl| qwm| eum| wno| hys| kvi| xan| tqy| hro| bee| ais| vag| fml| cqi| juo| hxp| bhc| jjy| txu| kga| qhf| yue| szu| xwm| rzw| qdw| lor| zhr| okx| bcr| jfc| jcp|