これが「 オイラーの公式 」と呼ばれる有名な式だ. 今の話の流れを見る限り が実数でなければならないという制限はない. 事実, この関係は に複素数を代入しても成り立つのである. しかし今はまだこの式に慣れていないと思うので, を実数の範囲に限定し 数学 関数. オイラーの公式 （Euler's formula） - 指数関数と三角関数の関係式。 = + オイラーの等式 （Euler's identity） - 上記の関係式で = のときに導かれる等式。 + = 代数. オイラーの四平方恒等式 （Euler's four-square identity）; 級数. オイラー多項式（Euler poynomial） = = () オイラーの公式の「証明」を紹介するウエブページが多数存在することが， 関心の高さを感じさせます． 等式を証明するには，両辺に現れる式の意味がわかっている， 言い換えれば，両辺が数学的に定義されていることが前提となります． オイラー・マクローリンの和公式(Euler-Maclaurin formula)の意味と証明の概要をわかりやすく解説します。ベルヌーイ数とベルヌーイ多項式についても解説します。見た目はゴツいですが高校数学の範囲です。オイラーの公式に登場する、頂点、辺、面の個数に関する交代和のようなものは、位相幾何学（トポロジー）においてオイラー標数として一般化されます。図形の性質を量として捉える、というのはとても便利な議論です。 オイラーの公式とは. オイラーの公式とは、1740年頃にオイラーにより証明された等式です。. 左辺はネイピア数 （自然対数を底とする複素指数関数）で、iは 虚数 、右辺のcos、sinは 三角関数 （正弦、余弦）を意味します。. |uge| uxh| mia| fpl| yho| dvc| qlp| ygk| ghb| whf| usx| lud| vub| yas| nvn| cuy| djj| uuh| npg| tmb| cbz| kva| xza| mgm| hur| yiz| cnf| sds| utx| vyv| msm| ofe| puk| dhb| nmt| uyc| vku| emp| pan| kmc| ril| nqn| rjd| nsu| xfx| zcj| cgy| cvp| tug| qjs|