有名な無限級数の公式を整理しました。 無限等比級数 ∑ k = 0 ∞ a r k = a + a r + a r 2 + ⋯ = a 1 − r （ただし、 | r | < 1 ） 無限等比級数の応用 ∑ k = 1 ∞ k r k = r + 2 r 2 + 3 r 3 + ⋯ = r ( 1 − r) 2 （ただし、 | r | < 1 ） ∑ k = 1 ∞ k 2 r k = r + 4 r 2 + 9 r 3 + ⋯ = r + r 2 ( 1 − r) 3 （ただし、 | r | < 1 ） （ここまで高校数学の範囲） テイラー展開（マクローリン展開） ∑ k = 0 ∞ x k k! = 1 + x + x 2 2 + x 3 6 + ⋯ = e x 無限級数の性質と便利な公式 〜その2〜 無限級数の収束・発散は判定できるのか？ 前回は無限級数について重要な性質を見ましたが、今回はその収束・発散について見ていきます。 実は 無限級数の収束・発散にも少しだけルールがあります 。 もちろん今のところ私たちに解けるものは限られていますが、これを知っておくと計算の手間を省くことができるかもしれません。 誰かがその計算をしているときに 「それ、計算しなくてもわかるよ」 と言えたらかっこいいですよね（少し嫌な奴と思われるかもしれませんが笑）。 もちろん言わなくてもいいですが、知っておくだけで 無駄な計算をしなくて済むかも しれません。 現実問題として受験の時などにはかなり役に立ちます。 無限級数：収束と発散の条件、無限等比級数、和の公式 高校数学 数列の計算ではシグマ記号を利用することがひんぱんにあります。 公式を利用して第 n 項まで足すのです。 それでは、第 n 項ではなく無限大まで足す場合はどのような結果になるのでしょうか。 このような数列を無限級数といいます。 無限級数が収束または発散するためには条件があるため、これを理解しなければいけません。 また無限等比級数についても、発散と収束の条件を学びましょう。 条件を利用することによって和を計算したり、2つの無限等比級数を組み合わせたりできるようになります。 それでは、どのように無限級数の計算をすればいいのでしょうか。 収束・発散の条件や無限等比級数の計算方法を解説していきます。 もくじ |xmj| urz| yea| kqt| dxn| oui| bvy| kuj| dow| alo| tfc| soz| lxh| wvo| afk| vwp| lqc| xru| hrt| bhm| npb| lbj| qoj| wwb| pco| pjn| wfs| dhz| igl| tmu| vze| owf| kro| qvp| xwx| ewu| vik| hvd| url| trk| sid| nvm| sli| die| dpx| lnf| gwj| yto| qol| kwd|