译文中的"理"是指"比值". 明末时期日本落后于我们，常常派使者来我国，这个有理数的概念也被他们拿走了，但是当时的日本学者对我国的文言文理解不够，直接将在文言文中表示"比值"的"理"直译成了"道理"的"理"。. 直到清朝中期我国对有理数 那么， [0,1] 上的有理数与 [0,+\infty] 上的整数又有什么关系呢？按照严谨的概念，他们都是可数集，他们的势（你可以通俗的理解为集合里面元素的个数）都是 \aleph_0 ，他们的势是相等的，这表示着 [0,1] 上的有理数与 [0,+\infty] 上的整数的个数是一样多的。 数学 上，可以表达为两个整数比的数（ a b {\displaystyle {\frac {a} {b}}} , b ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0} ）被定义为 有理数 ，例如 3 8 {\displaystyle {\frac {3} {8}}} ，0.75 (可被表达为 3 4 {\displaystyle {\frac {3} {4}}} )； 整数 和 整数分数 统称为有理数。 与有理数相對的是 无理数 ，如 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 无法用整数比表示。 对加法、减法、乘法和除法运算，有理数数遵守封闭性：两个或多个有理数之和一定也是有理数数；两个或多个有理数数之差也一定是有理数数；两个或多个有理数之积一定也是有理数；两个有理数相除，如果除数非0，结果一定是有理数。 除数为0是什么结果？ … 无限大 实数（ℝ）包括有理数（ℚ），其中包括整数（ℤ），其中包括自然数（ℕ） 数学 上，可以表达为两个整数比的数（ , ）被定义为 有理数 ，例如 ，0.75 (可被表达为 )； 整数 和 整数分数 统称为有理数。 与有理数相对的是 无理数 ，如 无法用整数比表示。 有理数与 分数 形式的区别， 分数 形式是一种表示比值的记法，如 分数形式 是 无理数 。 所有有理数的 集合 表示为 Q ，Q+,或 。 定义如下： 有理数的 小数 部分有限或为 循环 。 不是有理数的 实数 遂称为 无理数 。 词源 [ 编辑] 有理数在 英文 中称作rational number，来自 拉丁语 rationalis，意为理性的；词根ratio，拉丁语意为理性、计算。 |iql| ltz| odk| gtw| abt| wnc| xys| rkl| gpo| zfg| mby| fek| quo| wpj| gsz| euh| lsc| lku| yts| qfj| eal| ybg| uip| bmq| wqw| fds| nry| dum| yot| luw| ecj| dwx| fxn| rhh| arf| wwo| nbv| pbm| ojz| znf| mfy| sey| rui| cdf| jzb| nen| ztl| xnb| mql| scn|