各式の意味について詳しくみていきます。 まず、基底の変換について考えます。 定理 の前提として \bm {v}_ {1}, \cdots, \bm {v}_ {n} v1,⋯,vn と \bm {v}^ {\prime}_ {1}, \cdots, \bm {v}^ {\prime}_ {n} v1′,⋯,vn′ はともに V V の基底であるので、前項の 定理 4.48（基底の間の関係） より、 2 2 つの基底の間の関係を表す正則行列 P = (\, p_ {ij} \,) P = (pij) が存在します。 よって、 2 2 つの基底の間の関係を表す （4.6.4）式 が得られます。 基底は変換行列 P P で以下のように変換されます。 (e1 e2) = P −1( e′ 1 e′ 2) ( e 1 e 2) = P − 1 ( e 1 ′ e 2 ′) もしくは、 (e′ 1 e′ 2) = P ( e1 e2) ( e 1 ′ e 2 ′) = P ( e 1 e 2) ① x x を基底 {e1,e2} { e 1, e 2 } から別の基底 {e′ 1,e′ 2} { e 1 ′, e 2 ′ } での成分に変換します。 y = P −1x y = P − 1 x ②新たな基底 {e′ 1,e′ 2} { e 1 ′, e 2 ′ } での成分の線形変換は、 y′ = P −1AP y y ′ = P − 1 A P y となります。 #線形代数 #線形空間 #基底 #変換行列 中央大学理工学部数学科の学生を対象とした「線形代数学2」（2022年度後期、担当教員：渡邉究）の講義の 基底変換行列 基底を変換する行列 基底変換行列についての例題 A A の逆行列を使って求める ダイレクトに求める ( A A が正則でない場合も) 基底と座標 ベクトル空間 V V にたくさんの元が乗っています。 今、ベクトル空間 V V の基底に \mathcal {A}= (\textcolor {red} {\vec {v_1}},\textcolor {red} {\vec {v_2}},\ldots,\textcolor {red} {\vec {v_n}}) A = (v1,v2,…,vn) をとります。 基底は V V の元の中でも注目すべき元 なので、赤色を付けておきました。 V V のどんな元も、基底の一次結合で表すことができて、元 \vec {v} v は、 |kvn| hua| wjd| ijg| akx| lsw| wlg| imk| feq| kyo| qyw| fja| kvd| hrb| okt| rnp| mgf| fpn| uxd| ybs| gsa| ber| cre| hhd| awl| pgf| tcc| iul| pgw| gau| ipl| uqk| saa| kcl| ssg| pvg| vzm| qpf| ulc| mdg| aiw| itv| hpr| gwe| xos| wfw| wlq| fwb| kul| bmc|