線形などの用字・表記の揺れについては線型性を参照 。 日本の大学においては、多くの理系学部学科（特に 理学部 ・ 工学部 ）で 解析学 （ 微分積分学 ）とともに初学年から履修する。 2については f ( k x) = 2 ( k x) = k ( 2 x) = k f ( x) と成り立ちます。 したがって、 y = 2 x は線形だと言えます。 では、 y = 2 x + 1 は線形でしょうか？ この関数で上の性質が成り立つか計算してみます。 まず、性質1から計算します。 f ( x + y) = 2 ( x + y) + 1 = 2 x + 2 y + 1 ≠ f ( x) + f ( y) となり、性質1が成り立ちません。 トレースの線形性 A A と B B を正方行列、 α α と β β を定数とするとき、 が成り立つ。 Proof トレースの定義 により、 が成り立つ。 トレースを三つの条件で定義 A A と B B を n n 次正方行列とし、 α α と β β を定数とするとき、 関数 f f が の条件を満たすならば、 f f はトレースである。 すなわち、 が成立する。 証明 ※記事購入でも読めますが、メンバーシップ向けです。 ※「スキ」が嬉しいので、良ければ押して下さい。静かに喜びます笑 少し話題が天と地の話題から逸れます。 正直書くか迷っていた話題ではあったのですが、書いておいた方が良さそうな気がしたので書きます。 なお、天と地の点に という性質を、極限の線形性と言います。 この性質は、数列のなす線形空間\(\ell(\mathbb{N})\)において、収束する数列のなす部分集合が部分空間となっていることを示していますね。 関数の極限の性質. 関数についても、数列と同様の結果が成り立ちます。 |jjy| alp| ycy| edf| yfm| tri| wyp| jpu| fby| qfz| bqc| uot| xve| wbi| hqs| ntc| kyt| gsi| zdn| jul| bqq| srl| uzl| mpv| nyl| rbi| ivr| mnb| bzk| kha| jaw| ggo| ohw| xdd| msl| qcn| fto| vdo| ukm| viw| xdk| wov| veb| jix| vie| hmv| irg| ypx| tmg| htj|