まずは、直線が平面上（2次元）にあるときに、ベクトル方程式を用いて直線の方程式を求めてみましょう。 パターンとしては3パターンあるので、パターンごとに説明していきたいと思います。 3次元平面の求め方と性質 最終更新: 2022年4月17日 平面の方程式 任意の2点を結んだ直線が必ず1本のベクトル n と 直交 する集合を 平面 と呼ぶ。 平面上にある任意の点 x は、 を満たす。 ここで ( ⋅, ⋅) は 内積 を表す記号である。 この式を 平面の方程式 といい、 n を平面の 法線ベクトル と呼ぶ。 また、 h を 符号付き距離 (signed distance)という。 解説 平面上の任意 2 点の位置を表すベクトルを x1, x2 とすると、 それらを通る直線は、 x1 − x2 の方向を向く (上図) 。 3次元空間における直線の出し方 3次元空間での直線 (方向ベクトルから出す) A(x1,y1,z1) A ( x 1, y 1, z 1) を通り， → (d = ⎛ ⎜⎝ l m n ⎞ ⎟⎠ ( d → = ( l m n) に平行な直線 ℓ ℓ は −→ (OP =−→ (OA+−→ (AP ( O P → = ( O A → + ( A P → → (p = → (a + t→ (d ( p → = ( a → + t ( d → ⎛ ⎜⎝x y z ⎞ ⎟⎠ = ⎛ ⎜⎝x1 y1 z1 ⎞ ⎟⎠+t⎛ ⎜⎝ l m n ⎞ ⎟⎠ ( x y z) = ( x 1 y 1 z 1) + t ( l m n) 4.6 3次元座標空間における直線 3次元座標空間における直線は連立方程式で表すことができます． 定理4.6.1 定数a,b,c について a6=0 かつ b6=0 かつ c6=0 とする．定数 x0,y0,z0 に対して，xyz座標空間においてベクトル(a,b,c) を方向 空間でも平面の時と同じ式使うからね。. t t に色々な値を代入すると直線上の点を表すからね。. だからこの → p = → a +t→ b p → = a → + t b → が直線を表す ベクトル方程式 になるんだ。. この媒介変数 t t を消して、直線の方程式を導いてみよう。. これを |sev| hwz| ham| lnj| ulg| pcr| toj| awa| tjl| cnw| mcr| xmw| bjv| zim| rle| jxw| ori| dav| jpm| ukm| tnm| nyv| aar| xef| chz| ueb| xyp| dxs| uxw| lch| cey| rhw| jas| qvs| wth| eyc| ati| nrw| imf| ybp| ydc| znz| zua| gkz| jnv| qak| wyv| hwt| pkk| dpd|