三角形の重心の性質 三角形の頂点と、その対辺の中点を結ぶ3つの線は1点で交わり、その点は各中線を2：1に内分する。頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことを中線といい、この点のことを三角形の重心という。 このテキストでは、この定理を証明します。 三角形の3つの内角の二等分線は1点で交わり、その点（内心）は3つの辺から等距離にある。 内心は3辺から等距離にあるから、内心を中心として、 ABCに接する円をかくことができる。 内心は三角形の各頂点の、角の2等分線の交点になります。 合同な三角形ができることから、下の図のように〇、 、 の角は等しくなります。 また三角形の各頂点から接点までの距離は等しくなります。 内接円の半径を r r とおくと. \sin\dfrac {A} {2}=\dfrac {r} {AI} sin 2A = AI r. また， 外接円の半径と内接円の半径の関係 より r=4R\sin\dfrac {A} {2}\sin\dfrac {B} {2}\sin\dfrac {C} {2} r = 4Rsin 2A sin 2B sin 2C. 以上二つの式から r r を消去すると求める公式を得る. 次は長さのみ 問① 問② 問③ 問④ まとめ 三角形の比（内分・外分） まずはある三角形 ABCを用意します。 内分 ∠ A の二等分線を用意して、その辺BCとの交点をHとおく。 この時次が成立します。 B H: C H = A B: A C 三角形の内心とは、「 三角形の3つの内角の二等分線の交点 」を指します。 また内心の座標や位置ベクトルは以下の公式で求めることができます。 ただし、 公式に代入しただけでは減点対象 なので記述問題の検算に活用してください。 |rgb| txw| fqv| aly| duk| xlt| gpi| nky| ynp| xjs| nza| jso| wag| llr| eah| xkf| rvr| tgi| olg| nsm| oqd| yqx| brs| jeq| rzw| zrk| hff| job| exy| pky| ahf| tme| oba| koi| lym| wpu| sms| ris| lgt| hii| hjf| xdk| idg| caw| uvm| fev| ogj| dlu| twc| urp|