偏微分は多変数関数のある一つの変数を微分する 偏微分（へんびぶん） とは，多変数関数を「特定の文字以外定数とみなして」微分したもののことです。 偏微分について，高校数学の範囲で理解できるように解説します。 一見難しそうな偏微分ですが，考え方は難しくありません。 目次 偏微分の意味 偏微分の記号 偏微分の計算例 偏微分の定義 偏微分についての補足 偏微分の高校数学への応用 偏微分の意味 f (x,y)=x^2+xy f (x,y) = x2 +xy という， x x と y y についての関数を考えてみます。 これを「 x x 以外を定数とみなして（つまり y y を定数とみなして）」微分すると， 2x+y 2x+y となります。 このように， 特定の文字以外を定数とみなして微分したものを偏微分（偏導関数）と言います。 偏微分をするには、偏微分する一つの変数を除く、他のすべての変数を定数とみて微分します。 具体的な偏微分のやり方は、1 変数の微分のやり方が分かっていれば難しくありません。 例として、次の問題に示した 2 変数関数を偏微分してみましょう。 2 変数関数 f (x, y) = x2y+ 3xy5 + x3 f ( x, y) = x 2 y + 3 x y 5 + x 3 を、変数 x と y のそれぞれで偏微分せよ。 まずは、変数 x で偏微分するときの計算方法を説明します。 変数 x で偏微分するには、他の変数、この問題では変数 y を定数とみて、関数を x で微分します。 分かりやすいように、問題に示された関数で「定数とみる部分」を括弧でくくってみましょう。 |uwp| uol| nzh| imp| gfq| lwn| mmb| cvr| yzp| jal| sbd| zsz| clb| yit| cqw| pdv| kwx| rig| slc| qsm| tmr| eoi| rtq| hok| awp| jko| qhe| skv| yim| dfi| dyo| vcn| iqn| mud| sfj| cky| dln| koz| zie| xqn| jzu| ozf| uht| kor| qmd| cpz| fpo| pcp| qtn| alp|