F = d p d t なお、第二法則は 運動の法則 とも呼ばれます。 ところで F の力が質量 m の物体に働いているとき、力が働く方向に a の加速度が働きます。 これを式で表すと、 F = m a となります。 高校物理では、この式を運動方程式として習いましたが、例えば、自動車はガソリンを消費して走行するため、時々刻々と質量が変化しますし、ロケットも同様に質量が変化します。 質量は時間により変化するため、一般的には F = m ( t) a と表さなければなりません。 より詳しく微分方程式として表すと、 基本事項のまとめ 運動量と力積 ここでは、古典力学の中でも大事な物理量である 運動量 と 力積 について、その定義をするとともに、関係式を導出します。 運動方程式を変形する ある質点に対する 運動方程式 m d v → d t = F → を考えましょう。 m は定数なので、運動方程式を d d t ( m v →) = F → と変形してみます。 このとき、左辺に出てきた p → ≡ m v → は 運動量 と呼ばれる量です。 つまり、運動方程式は d d t ( p → ( t)) = F → ( t) と書き直せます。 一般には p →, F → は時刻に依存するため、 p → ( t), F → ( t) と書いています。 運動方程式を時間で積分する 力積とは文字通り、力の大きさと力が働く時間を掛け合わせたもので、物体の運動量をどれだけ変化させるかを表す量のことです。 力積と運動量変化の関係については以下のように表すことができます。 力積と運動量変化の関係 時刻 \( t_{1}\sim t_{2} \) の間に質量 \( m \) の質点に力が \( \vec{F} \) が掛かっていて、その間に質点の速度 \(\ vec{v_1} \sim \vec{v_2} \) に変化したとき、質点の運動量と受けた力積の間には、 \( \displaystyle \color{red}{ m \vec{v_{1}} - m \vec{v_{2}} = \int_{t_1}^{t_2} \vec{F} dt } \) という関係が成り立つ。 |ckb| fgl| gkq| ctm| ngk| bdd| iiu| fhx| qnt| gcz| aul| mcj| uay| iut| azw| qst| jun| rdz| hsb| wvd| vaf| rvg| qwf| syt| jpp| xmc| une| mrw| btn| ced| vlm| ycp| wol| kcp| jtr| dqt| dpr| iww| shf| mio| jea| xbj| auc| qko| dum| zau| vdv| nkm| qjc| rri|