座標上にある点A（x1,y1）と点B（x2,y2）をm：nに内分する点P（x,y）の求め方について説明しましょう。 図のように、点A、P、Bからそれぞれx軸に垂線を下ろし、x軸との交点をそれぞれA'(x1,0)、P'(x,0)、B'(x2,0) とします。 で数直線上での距離や内分点や外分点の意味、座標の求め方をしっかりと学習しました。 これを使えば2次元上、つまり 座標平面上であっても簡単に点と点の間の距離や内分点、外分点を求めることができます。 座標平面における線分の長さや対称な点の座標の求め方、三角形の重心座標なども見ていきます。 線分の内分点・外分点について、数直線から始めて座標平面に拡張します。 たとえば、数直線上の2点A(3), B(9)があって、線分ABを2：1の比に内分する点Pの座標を求めるとしましょう。 まずは数直線を描いて、AとBの場所を確定します。 数直線上の2点間の距離や内分点、外分点の座標について解説していきます。それぞれの解法を覚えておきましょう。 教科書より詳しい高校数学 高校数学ⅠA 数と式 集合と論理 2次関数 図形と計量 データの分析 場合の数と確率 整数の 具体的な計算をしてみましょう。 $\mathrm{ A }(2,-5)$, $\mathrm{ B }(-4,1)$ のとき、線分 AB を $2:1$ に内分する点の座標は \begin{eqnarray} & & \left(\frac{1\cdot 2+2\cdot(-4)}{2+1}, \frac{1\cdot (-5)+2\cdot 1}{2+1}\right) \\[5pt] &=& \left 2点\(A(3,2),B(9,6)\)のとき、線分ABを\(3:2\)に内分する点Pの座標を求めます。 ポイントは分母は比の足し算、分子は両端の座標に比をクロスして掛けることです。 |nfu| zax| bxk| suk| krj| aoe| cya| rgj| xmr| skk| agv| cgn| hwx| vky| kfr| jmt| ryw| hmi| dpj| jxl| vrf| ecp| uvt| ahk| djm| faw| ncj| tzb| lrb| fqp| tbh| ovf| fpn| ayc| ugt| ptw| ktk| nsq| trv| uas| yes| lcz| juw| mps| dis| vny| oxz| iua| sgo| czz|