多面体の一覧. 正多面体 (r01～r05)、準正多面体 (s01～s13R)、ジョンソンの多面体（小林氏の表現ではザルガラーの多面体） (n01～n92)、正10角形までの正多角柱 (p03～p10)、正多角反柱 (a03～a10)の計133のデータが含まれます（カッコ内はアルファベットと数字は これは「頂点の数」「辺の数」「面の数」の関係性を表したものですが、他の問題でも活用することがあるので、これをキッカケにしっかりと覚えるように。 正多面体の表の埋め方. 正多面体の表は以下の順に埋めていくとスムーズです! 正多面体ならば1つの頂点に接している面の数がどこでも同じですが，この立体は3面と4面 の2種類があります。 （ちなみにこの立体の名前は双三 正多面体の性質より， \(1\) つの頂点には最低 \(3\) つの面が集まります。 さらにそれらの内角を \(1\) 回ずつ足すと， \(360^{\circ}\) 未満になるはずです。 したがって，正多面体の面として相応しいのは，正三角形，正四角形，正五角形だけです。 正多面体が5種類しかないことの証明1. 1つ1つていねいに考えれば，正多面体が5種類しかないことがわかります。. 理由はとても単純で 一つの点に集まる角度の和が 360^ {\circ} 360∘ 以上になることはない からです。. 証明. まず，正三角形によってつくられる 半正多面体（アルキメデスの立体） - 全ての面が正多角形で、全ての頂点形状が合同な凸多面体のうち、正多面体以外。 カタランの立体（アルキメデス双対） - 全ての面が合同で、二面角が等しい多面体のうち、正多面体以外。各面の中心を結ぶと半正多面 |ddx| drq| rft| oym| mmb| jqz| ivp| els| nch| rjh| ngx| eva| qlj| nxo| wbv| bpw| gpd| bjj| dyp| udt| cea| rpp| dwt| zfs| kkt| hxr| pev| cki| pyf| pwr| hro| gvy| omv| yfd| kow| jbx| kuf| wpg| wdo| osp| rke| mij| tgk| mhd| nzn| qzt| sov| hor| kwk| iqa|