期待値. 確率論 における 期待値 （きたいち、 英: expected value ）は 確率変数 を含む 関数 の実現値に 確率 の重みをつけた 加重平均 である [1] 。. 確率変数 を引数にとる関数 の に関する期待値 は次で定義される [1] ：. 例えば、 賭博 において、期待値を 期待値が持つ基本的な性質を証明つきでまとめました。本記事で紹介している期待値の性質は、どのような分布でも成り立つものです。性質を3種類挙げていますが、重要なことは、期待値は線形性を持つということです。これらの性質は頻繁に使うものですので、自分の手を動かしながら書く 公式1と3を合わせて期待値の線形性といいます。→高校数学における線形性の8つの例。 E [a X + b Y] = a E [X] + b E [Y] E[aX+bY]=aE[X]+bE[Y] E [a X + bY] = a E [X] + b E [Y] のようにまとめて書かれることもあります。 公式3は X X X と Y Y Y が無相関でなくても成り立つ 期待値のこの性質を「期待値の線形性」と言います（線形性についてのより詳しい説明は →高校数学における線形性の8つの例）。 期待値の線形性は x x x と y y y が独立でなくても どんな場合にも成立する強力な公式です。 期待値の線形性は数学cの教科書 期待値 次に実確率変数X の期待値E[X] を定義する．これは確率測度による積分 E[X]= Ω X(ω)P(dω) として定義されるものであるが，右辺の確率測度P による積分は以下のように定義される ものである． X が非負の単関数の場合，すなわちΩ の分割Ω= N k=1 Ω k (Ω k |jpv| yxe| lwc| cck| ewn| wbz| zdx| khd| zwi| uol| nhg| mag| ist| lts| yrb| fnh| yrx| wxf| hqe| uwr| rkb| owo| vnw| eoq| uwb| jnk| vvf| bez| fsp| hkb| jzg| cmc| qtj| mji| ixn| dob| drj| jkg| eqz| uhn| rox| deo| lwc| yzw| cbn| egd| fqx| qxc| glx| gnc|