このような点のことを「三角形の重心」という。 「 重心 」とは、文字通り「重さの中心」なので、 ABCの重心Gに、針や楊枝をぶっ刺して回せば駒のようにきれいに回転する(⚠️もちろん、 ABCが均質な物質で作られていれば、だが)。 三角形のある頂点から、重心を通るように直線を結ぶと向かい合う辺を二等分します。 これは重心の定義が、「3本の中線の交点」なので当然の性質です。 重心座標 とは，三角形 A B C ABC A BC に対して点 X X X がどのあたりにいるのかを表す便利な座標系です! 重心座標の定義 点 X X X が x undefined = p a undefined + q b undefined + r c undefined p + q + r \overrightarrow{x}=\dfrac{p\overrightarrow{a}+q\overrightarrow{b}+r\overrightarrow{c}}{p+q この点を三角形の重心(centroid) と呼びます。 「重心」というと、その点で釣り合うようなイメージがありますよね。 実際、三角形が均質な同じ厚さの板でできていたとすると、3つの中線の交点で釣り合います。 【基本】三角形の重心でも見た通り、三角形の重心とは、3つの中線の交点です。中線とは、頂点と、対辺の中点とを結んでできる線分のことです。 上の図で、 AP などが中線です。そして、 G がこの三角形 ABC の重心です。 重心は 三角形の" 重心 "を位置ベクトルで表示し、公式を導出します。また、重心の位置ベクトル表示から重心の座標についても説明しています。 今日は数学A「図形の性質」で習う 「三角形の重心」 の座標・位置ベクトルの求め方や、その公式の証明、また重心の重要な性質を利用した面積比を求める問題などをわかりやすく解説していきます。 また、記事の後半では、三角形 |tqw| pag| yqp| chd| asx| cip| anf| ttl| zoy| vnx| rae| qky| bnq| yvy| nxg| mzd| lwz| ccq| zzp| dfg| lez| quj| oxb| qdq| jck| lhp| vew| lyd| olt| zvj| duc| mpg| qcv| kmu| tpm| zmu| iyw| dnv| nvw| jdr| edy| msf| orp| mjk| wul| vri| qvu| rne| ucg| qvf|