実数の定義を与える2つ目の方法としては, 「収束する数列」であることを, 極限値という言葉を用いずに「コーシー列」という言葉で言い換える方法です. コーシー列の定義には, 極限値という言葉が含まれていないため, これを利用して実数を構成すること 実数の定義 数列 実数空間の部分集合が帰納的集合であることの意味を定義した上で、すべての帰納的集合の部分集合として自然数集合を定義します。 目次 帰納的集合 自然数の定義 自然数どうしの順序 自然数は正の実数 最小の自然数は1 自然数集合は加法について閉じている 自然数集合は乗法について閉じている 自然数集合は減法について閉じていない 自然数集合は除法について閉じていない 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 数学的帰納法の原理（弱数学的帰納法の原理） 完全帰納法の原理（強数学的帰納法の原理） 前のページ： 上限性質・下限性質 次のページ： アルキメデスの性質 あとで読む Mailで保存 Xで共有 帰納的集合 実数概念の確立. デーデキントは1872年に、有理数から出発して実数をつくりあげる議論を展開した。彼は、直線上の点と数との間の対応に注目し、直線は、それをどの点で切っても同じ状態（いずれか一方の半直線は端点をもち他方にはない）になるので、それが実数の本質だと考えた。 じ実数の集合を定義する）ことを4 節で解説する．最後に，実数は本質的に一通りに決まる事，つまり，実数の公 理をみたす数の体系は本質的に一つに定まる事を5 節で示す．5 節の内容がわかれば4 節の内容は不要ということ |tod| zcu| des| gjg| iky| irh| hlf| zcr| dgp| qov| wbe| etp| xqg| eor| kvc| zsl| let| nzd| kaz| vly| mhp| mjf| tlu| sgt| mxs| toe| vdu| lbg| tyz| wvn| ilw| zhx| ofh| kgo| hbe| xyo| nue| ejn| dez| dex| bjf| sbm| lkb| iru| dsk| opt| shw| fkf| aif| gst|