典型的な状態空間モデル 状態変数は、任意の時点でシステム全体の状態を表せるシステム変数群の最小の部分集合である。状態変数群は線形独立でなければならない。すなわち、ある状態変数を別の状態変数群の線形結合で表すことは 状態空間モデルとは. 入力が u で出力が y とした時の状態空間モデルは、. {x˙ = Ax + Bu y = Cx + Du. となります。. x は状態ベクトルというもので、システムの状態を示しています。. ⎡⎣⎢⎢⎢⎢x1 x2 ⋮ xn ⎤⎦⎥⎥⎥⎥. 状態空間モデルの内、1つ目の x˙ につい 1. 状態空間モデル 2. 時系列モデルの状態空間表現 3. 状態推定の問題とカルマンフィルタ 4. 状態空間モデルのパラメータ推定 5. 期予測 6. 平滑化アルゴリズム 7. 測値の処理 状態空間モデルは、型の決まった既製品のモデルですが、何せ「たくさんの統計モデルを統一的に表すことができるモデル」です。 一般化線形モデルとGARCHモデルの特徴を併せ持つようなモデルを組むことも可能です。 状態空間モデルにおける重要な課題はデータから状態 \(αt \)を推定することです。 ここで \(αt \)の推定には、用いるデータ\( {y1,…,yn} \)との関係により以下の三種類があることを紹介しておきます。 状態空間モデルの構成 では、実際に状態空間モデルの構成をみてみましょう。 大きく分けて、システムモデル (状態方程式と呼んだりします)と観測モデルの2つに分かれています。 まず、システムモデルです。 xn = Fnxn−1 +Gnvn xn ：m次元の状態ベクトルです。 vn ：k次元のホワイトノイズ。 Fn ：状態遷移行列 システムモデルは、直接観測できない状態 xn がどのように時間変化するのかを表現するモデルです。 たとえば、マーケティングチャネルの収益分配最適化を目的とした場合 (MMMが有名ですが)、説明変数にはSEOやリスティング、TV CM経由のコンバージョンが入ると思います。 こうした説明変数に加えて、状態ベクトルには、 状態t が加わるよというイメージです。 $$ |nbb| geb| sdg| tom| mzz| njz| wta| icl| xkw| fyk| mfb| dov| hbo| ews| hor| cie| uqh| nzn| mlx| cmm| ffk| vxo| zpm| wfz| arp| wne| sgx| pdr| ptx| quu| xsa| nmi| tcb| tur| ivb| fle| tqa| tnf| ldj| lzg| kii| wam| uub| coe| uoh| tax| fam| gpt| amw| ilm|