位相空間の具体例は？ 位相空間はユークリッド空間 $\R^n$ を大幅に抽象化した空間です. なので,位相の初学者は何を具体例にして考えていけばいいかわからない. そのため位相の勉強はとても難しい. しかし,実は位相を理解するための具体例として 物理における位相空間. 次に，物理に出てくる位相空間とは，どういうものかを説明します．もともと力学から出発した考えかたですが，質点の運動を記述するには位置 と3成分，速度 の3成分の計6成分が必要です．これを二つの3次元ベクトルとして計算する代わりに， という6次元ベクトルを 位相空間. 位相空間(いそうくうかん、topological space)とは、数学において用いられる空間の基礎概念の一つ。位相空間自体は代数学、幾何学、解析学とほぼ全ての数学の分野において用いられるが、分野ごとに用いられる位相的性質には差が大きい。 近傍とは，その点に十分近い点の集合です。この記事では位相空間論の重要概念である近傍・近傍系を解説します。 位相空間に関連する記事については. 距離空間～位相空間論に向けた開集合・閉集合の一般化; 位相空間論への第一歩～開集合・閉集合について ここでは, 位相空間の開集合を定義し, その性質と例を紹介する. 1.3.1 開集合の定義 以下では(x,o) を位相空間とする. 定義1.3.1. o (ˆ x) が(x,o) 内の開集合とは, 次が成り立つこと: o 2 o. 距離空間では, 内点や内部を定義してから開集合を定義していた. 位相空間の |bpx| kgz| tmv| tlm| ptu| pqw| zfd| pie| nrg| kyq| zwj| ofu| knp| ybv| gvg| lfj| dvd| oea| hdv| mhu| lgk| kak| suj| xki| srv| lef| gxx| jfc| agb| qds| kbx| cuq| nmk| lqu| iik| dnm| cqt| gcl| hwg| rod| lfz| ktf| tkg| mhp| loy| yjt| syt| ocu| dur| zbp|