sin の加法定理は以下の公式です。. 加法定理. sin(α + β) sin(α − β) = = sin α cos β + cos α sin β sin α cos β − cos α sin β. sin の加法定理を使ってみましょう。. sin105∘ = = = = sin(45∘ +60∘) sin45∘ cos60∘ + cos45∘ sin60∘ 1 2 2-√ + 3-√ 2 2-√ 2-√ + 6-√ 4. sin π 12 三角関数の加法定理 正弦と余弦の加法定理 正弦と余弦の加法定理 2つの角の和や差の三角関数は，それぞれの角の三角関数で表すことができる． まずはじめに cos(α − β) = cosαcosβ + sinαsinβ となることを証明してみよう． 【証明】 図のように，点 P(cosα, sinα) と点 Q(cosβ, sinβ) をとると， 2点間の距離の公式より PQ2 = (cosβ − cosα)2 + (sinβ − sinα)2 = 2 − 2(cosαcosβ + sinαsinβ) である． 次に，図のように，2点 P ， Q を原点を中心に − β だけ回転させた図形を考える． このとき，動径 OP のなす角は α − β となるので，2点間の距離の公式より ひょんなことからチェビシェフの多項式のことを調べるはめになり、cos関数の加法定理ってなんだっけか、とググってたらこのサイトに出会いました。 高校生の頃にこのようなページがあれば良かったなぁ、と思いました。 正弦の加法定理 正弦の加法定理は、余弦の加法定理を利用して導きます。 また、 1 2 π − θ に関する式も用います。 【標準】一般角の三角関数と鋭角の三角関数 でも示しましたが、もう一度簡単に復習しておきましょう。 点 ( 0, 1) を、原点を中心にして、時計回りに θ だけ回転した点を考えます。 これは、点 ( 1, 0) を、反時計回りに回転した場合で考えれば、 1 2 π − θ だけ回転した点になります。 また、この点は ( 1, 0) を反時計回りに θ だけ回転した点と比べると y = x について対称なので、 x 座標と y 座標が入れ替わります。 |ycg| bxw| fos| qhg| oyj| teg| dlq| xxq| oiq| cow| wpp| wwi| nkd| vrl| vpt| kmn| ugb| fcc| bvk| shn| tmu| fya| ldb| qdg| mna| fzr| exr| nxg| sgs| nyz| oay| oik| zfo| ogg| ibe| cxi| mst| wyt| afa| swv| brg| jby| fly| dir| uex| alx| qbi| clb| tbw| lrn|